TB 2017. La entrada oculta I.

Imagen de fondo CCO Pixabay

A continuación presentamos una actividad interesante para desarrollar la competencia digital.

Consiste en buscar dentro de este mismo blog una entrada antigua que se encuentra bastante oculta, es decir: que no está relacionada con ninguna etiqueta y no es una entrada actual, luego no se ve recientemente. No es nada fácil de encontrar.

Si no queremos llevarnos una eternidad de tiempo buscando la entrada, habrá que emplear el buscador que se ve en este mismo blog en la parte superior izquierda.

La palabra clave que hay que escribir en el buscador para encontrar la entrada es la solución a la adivinaza que se escribe al final.

     

  Una vez localizada la entrada, 

comienza todo.

Adivinanza.

Represento el infinito.

Un matemático me halló,

aunque él prefirió el latín

a la hora de darme nombre. 

Selectividad de junio y septiembre2017, opciones A y B.

Ofrecemos a continuación la solución de los ejercicios de loa opción A y B de las pruebas de acceso a la universidad en materia de Dibujo Técnico.
OPCIÓN A

En el primer ejercicio, lo mejor para su resolución es efectuar un cambio de planos y convertir el plano (P) en proyectante. Se han usado rectas "claves" para determinar los ejes de las elipses que salen en proyección. Señalemos que la sección es una circunferencia de diámetro igual al de la esfera, pues pasa por su punto medio, pero en proyección se ve cono elipse. Interesa ver cómo se halla el eje menor de la elipse en proyección vertical; directamente del abatimiento de la recta de máxima inclinación, sabiendo de antemano que la proyección abatida de la sección es una circunferencia de igual radio que la esfera.

 En el segundo ejercicio se pedía una elipse . He dejado solo la resolución de los puntos focos y el diámetro mayor, con el fin de que se vea mejor el proceso. Una vez conseguidos estos datos se podrá construir la elipse por cualquier método.

 Mostramos en tercer ejercicio. La pieza era difícil de visualizar, pues se presta a una cierta confusión y ambigüedad en la parte delantera derecha.

OPCIÓN B

En el primer ejercicio, sobre sistema diédrico, vemos que el plano (P), el cual es paralelo a la línea de tierra, manifiesta en la proyección de perfil que es paralelo a una de las generatrices del cono. Luego es evidente que la sección cónica producida es una parábola.

El segundo ejercicio era de homología. Se han utilizado diagonales del polígono para hallar con mejor precisión los puntos homólogos.

En el tercer ejercicio, sobre normalización, cortes y vistas, no había más remedio que acotar una media sobre líneas ocultas, algo que no se debe hacer si hay otras opciones.

 Colocamos ahora la resolución de un ejercicio de diédrico de la opción B de la convocatoria de septiembre de 2017.

  Colocamos ahora la resolución de un problema de vistas con acotación de una de los exámenes alternativos que podrían haber salido por sorteo. La acotación de 32 mm en la parte izquierda de la planta de la pieza, podría suprimirse.

TA 32. Dibujo de piezas en perspectiva axonométrica. 1º y 2º de ESO

Actividad nº1.

Aquí se muestran las soluciones de la lámina planteada de perspectivas axonométricas. En la lámina hay que hacer dos perspectivas.

Recordemos que solamente hay que dibujar las perspectivas y no las vistas (alzado, planta y perfil), y las dos piezas deben caber en la misma lámina.

Se han dibujado como datos, el alzado, la planta y el perfil.

En la primera pieza,  cuya solución aparece a continuación, cada división equivale a 20 mm (2 cm), luego la pieza tiene en total 60 mm (6 cm) en altura, anchura y profundidad.

 En la segunda pieza, cada división es un centímetro. La pieza, pues, mide 20 mm (2 cm) de altura, 40 mm (4 cm) de anchura y 50 mm (5 cm) de profundidad.

Mostramos también dos ejemplos de láminas resueltas por los alumnos.

Actividad nº 2


Ofrecemos a continuación un trabajo final interesante con cierta creatividad sobre perspectiva axonométrica.

Se les pidió a los alumnos, despues de haber hecho ejercicios de perspectivas, diseñar una pieza en perspectiva y luego hacer sus vistas principales.

El dibujo se completaba aplicando color a las caras.

Mostramos algunos resultados.

Actividad nº3.

Título: perspectiva axonométrica de un sólido geométrico.

Resolver la perspectiva axonométrica del sólido dados por sus vistas. Primero de dibujará un croquis de las vistas principales en un hola de papel cuadriculado. Y con esos datos se resolverá la perspectiva.

Os puede ayudar la siguiente entrada del un excelente blog:  https://ibiguridt.wordpress.com/2016/09/19/vistas-ocultas/

TA 30. Vistas de piezas en diédrico. Primer ciclo de ESO.

   VISTAS EN DIÉDRICO: ALZADO, PLANTA Y PERFIL.

   Exponemos a continuación una serie de piezas tridimensionales en perspectiva para visualizarlas y dibujarlas en sus vistas diédricas (planta, alzado y perfil). Cada división que aparece en las piezas equivale a un centímetro (10 milímetros).

   En  el siguinete vídeo se explica extraordinariamente bien cómo se representan las vistas de un sólido geométrico:  https://youtu.be/_6ft8KryQMs

 

   Exponemos  la solución de la primera pieza, la cual es un ejercicio preparatorio para hacer la lámina que hay que entregar.

Actividad nº 1.

Título: vistas principales en diédrico.

   Consiste en dibujar en un formato A/4 las tres vistas pricipales (alzado, planta y perfil)  A continuación presentamos la solución de las piezas nº 3 y 4  presentadas en perspectiva.

   
   Actividad nº 2, de ampliación.
 
   Título: vistas principales en diédrico.
      Consiste en dibujar, cada una  en un formato A/4 las tres vistas principales (alzado, planta y perfil) las figuras arquitectónicas que se muestran.

 
  

   Actividad nº 3, complementaria.

   Título: vistas principales de una casa humilde y un sofá incómodo.

   A continuación harás esta actividad de iniciación de vistas principales de un objeto tridimensional. En este caso una figura que tiende a parecerse a un sofá, simplificando sus formas, y otra de una pequeña casa también muy simplificada.

  Interesaba que reconozcas bien las formas, con el fin de captar mejor sus tres dimensiones a la hora de hacer la vista de frente (alzado), la vista desde arriba (planta) y una vista lateral (perfil).

  El resultado final consiste en aplicarle color a las diferentes caras de las figuras.

  Ponemos aquí un ejemplo de lo que se pide.

TA 26. Perspectiva atmosférica con gamas de tonos monocromáticas. Primer ciclo de ESO.

   LA COMBINACIÓN DE COLORES MONOCROMÁTICA.

   Recordemos que una combinación armónica de tonos (de colores) es la resuelta con tonos que se parecen entre sí, como vimos con las gamas hechas con tonos fríos cálidos.

   Una combinación monocromática es la que se obtiene con tonos a base de coger uno determinado y aclararlo con blanco (le añadimos valor) y oscurecerlo con negro (le restamos valor). Todos los tonos (colores) conseguidos son realmente el mismo color más claro y más oscuro, de ahí que se parezcan entre sí. Cuando hacemos una composición con estos tonos obtenemos armonía, una combinación armónica de colores.

  Para estudiarlo con más detalle es preciso ir al siguiente enlace de, concretamente al tema T(espacio)20 de este mismo blog y leer el apartado 8.1.1. Combinaciones armónicas monocromáticas. http://dibutodo.blogspot.com/2019/09/t-20-el-color.html
  
  
  LA PERSPECTIVA ATMOSFÉRICA.
 
  La perspectiva atmosférica (también llamada perspectiva aérea) es la empleada  para dar profundidad con el uso del color. Los colores se van aclarando u oscureciendo en función de su lejanía o cercanía respecto al observador.

  Este efecto de lejanía se aprecia muy bien en los paisajes. A continuación ofrecemos una fotografía de paisaje en donde vemos cómo se van aclarando las montañas conforme se van alejando, generándose así una gama de tonos monocromática.

 

Imagen de Susan Cipriano en Pixabay

    AHORA NOS TOCA DIBUJAR A NOSOTROS.

    Actividad nº 1.
    Título: Perspectiva atmosférica con gama monocromática.
   
    La actividad consiste en dibujar un paisaje, acentuando la lejanía y la cercanía de lo que se dibuja a  base de usar un solo color y aclararlo u oscurecerlo, generándose una perspectiva atmosférica generándose una gama de tonos monocromática.

   Se ofrece la posibilidad de que al objeto que se dibuje para un primer término se trabaje con los colores que uno quiera para resaltar aún más el efecto de profundidad entre ese objeto y el espacio paisajístico que se muestra detrás.


Mostramos algunos resultados de los alumnos.

   

    Actividad nº 2, complementaria.

     Título: composición abstracta con gama monocromática.

     Consiste en que resuelvas en un A/4 una composición abstracta usando una gama de tonos monocromática. Mostramos ejemplos resueltos por alumnos.

Segmento y circunferencia de Euler: un problema de triángulos que aglutina muchos elementos geométricos. 2º Bachillerato.

A continuación mostramos vídeos explicativos sobre el tema de puntos y rectas notables en un triángulo y la explicación de la obtención del segmento y la circunferencia de Euler. Se encuentran en este enlace: https://www.youtube.com/playlist?list=PLHOr8AP9PMl7AMFM6Pe9XSlHOVKkKq4H5

Ahora vamos con el ejercicio.

1º.  Construir un triángulo conocidos los tres lados, a= 150 mm, b=132 mm y c= 116mm.

2º. Hallar en el triángulo los cuatro puntos notables: incentro (bisectrices), circuncentro (mediatrices), ortocentro (alturas) y baricentro (medianas).

3º. Halla el triángulo órtico: recuerda que es el que tiene como vértices los pies de las alturas. Verifica cómo las alturas del triángulo dado coinciden con las bisectrices del triángulo órtico.

4º. Halla el segmento de Euler, el cual abarca los puntos baricentro, ortocentro y circuncentro.

5º. Halla la circunferencia de Euler. Recuerda que tiene como centro el punto medio del segmento de Euler y como radio 1/2 del radio de la circunferencia circunscrita al triángulo dado.

6º. Comprueba cómo la circunferencia de Euler contiene 9 puntos significativos en el triángulo dado, a saber:

- Los pies de las alturas.
- Los puntos medios de los lados.
- Los puntos medios de los segmentos que tienen por extremo el ortocentro y los vértices del triángulo.

Es sorprendente la cantidad de propiedades geométricas que tiene un traiángulo, ¿no?

Teoría sobre los rtitmos decorativos.

A continuación ofrecemos unas fotocopias que se les suele entregar al alumnado de 4º de ESO. Son muy antiguas, pero bastante eficaces; fijémonos en que la tipografía está resuelta con máquina de escribir, algo que ya no se ve habitualmente.
En ellas se muestran tanto el concepto de ritmo decorativo (lo que tradicionalmente se llama "cenefa") como la clasificación de este. Las combinaciones son enormes.