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viernes, 17 de marzo de 2017

Desarrollo de un prisma oblicuo. 2º Bachillerato.

A continuación ofrecemos el enunciado y la resolución del desarrollo de un prisma oblicuo.


Como veis, se resuelve todo de forma muy fácil:
1.  Hallamos la sección recta (la producida por un plano perpendicular a las aristas)  del prisma, usando como método operativo el cambio de planos, es decir: hacemos un cambio de plano vertical, disponiendo la nueva línea de tierra paralela a la proyección horizontal de las aristas. Con este método hemos colocado las aristas del prisma de tal forma que se ven frontales (en verdadera magnitud en su proyección vertical). Y conseguimos también que el plano perpendicular que secciona al prisma pase de ser un plano oblñicuo a ser un plano proyectante vertical.

2. Hallamos así rápidamente la sección plana (la sección recta en este caso), ya que el plano, al ser ya proyectante muestra directamente la intersección.

3. Abatimos el plano con la sección, de tal forma que obtenemos un cuadrilátero 10, 20, 30, 40. Los lados de dicho cuadrilátero nos determina rápidamente la verdadera magnitud de la distancia que hay entre las aristas, algo fundamental para hacer el desarrollo.

4. Para hacer ya el desarrollo tenemos que tener todas las verdaderas magnitudes del prisma, a saber:
 - Las bases superior e inferior, que al ser paralelas o estar contenidas en el plano horizontal de proyección, se ven en verdadera forma y magnitud.
 - La distancia entre la aristas, las cuales las sabemos ya de la sección recta.
 - Las magnitudes de las aristas, las cuales se ven en verdadera magnitud en la proyección vertical del prisma en el nuevo cambio de planos, ya que estas aparecen frontales.

5. Así  pues, trazamos una recta horizontal u sobre ella colocamos las medidas de las distancias entre las aristas. Colocamos a un lado y otro de dicha recta las magnitudes de las aristas que quedan por encima y por debajo de la sección recta. Unimos los puntos y así obtendremos el desarrollo de las caras laterales. Las bases se colocan donde se crean conveniente respetando las magnitudes de ellas, o sacando las magnitudes del propio desarrollo de las caras laterales. Se hallan por triangulación.



jueves, 17 de marzo de 2016

Ejercicios de ampliación de contenidos sobre desarrollos. Diédrico. 2º Bachillerato.

Ejercicio nº 1. Se compone de tres apartados.

Hacer el desarrollo de una piramide recta truncada.

El enunciado del ejercicio se puede descargar en el siguinete enlace:
https://drive.google.com/file/d/1_8wUmCmacXA_eml-AmgUYWYiWKtQz8mO/view?usp=sharing

Ejercicio nº 2.

Hallar el desarrollo de un cilindro oblicuo apoyado en el plano horizontal de proyección con los siguientes datos:

Las bases del cilindro son circunferencias, no elipses, de tal forma que la sección recta es una elipse y no una circunferencia.

 El radio de las circunferencias bases es de 20 mm.

Las generatrices del cilindro se dispondrán de forma frontal (paralelas al plano vertical de proyección) y forman 45º con el plano horizontal de proyección.

La altura del cilindro es de 60 mm.






miércoles, 16 de marzo de 2016

Desarrollo de una pirámide recta y transformada de una sección a ella. 2º Bachillerato

A continuación mostramos un ejercicio de desarrollo de un pirámide recta de base triangular y la obtención de la transformada que produce un plano proyectante vertical al seccionar la piramide recta.

El enunciado es el siguiente:

A) Representar las proyecciones diédricas en planta y alzado de una pirámide recta con base triangular equilátera apoyada en el plano horizontal de proyección, con las siguientes indicaciones: altura de la pirámide = 60 mm, lado del triángulo base = 40 mm. Uno de los lados de la base es paralelo a la línea de tierra y dista de ella 10 mm.
B) Hallar la sección producida a dicha pirámide por un plano proyectante vertical que forma 45 grados con el plano horizontal de proyección y pasa por el punto medio de la altura de la pirámide. Hallar también la verdadera forma y magnitud de la sección.
C) Hallar el desarrollo de la pirámide y la transformada de la sección.

La hoja con el enuncioado se puede descargar en pdf en el siguiente enlace:
 https://drive.google.com/file/d/1z_UsbhT6GtGxz_wODqZK5yqB3rZRhqPV/view?usp=sharing

A continuación ofrecemos un vídeo explicativo: https://youtu.be/vs3LEMcHLRc

Desarrollo y transformada de un prisma recto. 2º bachillerato

A continuación mostramos un ejercicio típico de desarrollos. Concretamente el desarrollo de un prisma recto de base exagonal, junto con la transformada producida por la sección de un plano proyectante vertical con el prisma.





A continuación ofrecemos un vídeo explicativo: https://youtu.be/2X9c_MYCQSk






martes, 8 de marzo de 2016

Ejercicio de superficies, sección plana y desarrollo. 2 de bachillerato. Dibujo técnico.

Ofrecemos un ejercicio muy interesante sobre cómo se pueden presentar los datos para resolver un cono recto, así como la sección y el desarrollo.


A continuación ofrecemos un vídeo explicativo:  https://youtu.be/fshaH0-ROrQ