1. La perspectiva caballera es un sistema de representación (una manera de dibujar, dicho groso modo) objetiva y científica, generalmente usada para dibujar figuras de tres dimensiones. Se emplea para la comprensión de objetos que se diseñan por sus vistas principales en sistema diédrico. Se usan ejes de coordenadas (X,Y,Z) para dibujar. Estos ejes representan las tres dimensiones del espacio (ancho, alto y profundo).
2. Para dibujar en caballera lo primero que tenemos que hacer es dibujar los ejes donde llevar las alturas (el eje Z), las anchuras (el eje X) y las profundidades (el eje Y). Estos ejes que se entienden, son perpendiculares entre sí en la realidad, representan las tres dimensiones del espacio. En perspectiva caballera los ejes Z y X se dibujan perpendiculares entre sí (formando 90º). En esos ejes, Z y X, se colocan las medidas tal como nos vienen dadas. Si queremos colocar la medida del segmento a del dibujo de la derecha en el eje X e Y, vemos que se coloca directamente. El eje Y es el que se dibuja oblicuo para poder representar las profundidades. Suele formar un ángulo de 135º con los otros ejes y en él se suelen poner las medidas con una reducción de ½ o de 2/3 generalmente, ya que al verse oblicuo se reducen las medidas. Si queremos colocar la longitud del segmento a en dicho eje Y, deberemos poner la mitad de lo que realmente es, si la reducción de 1/2, tal como aparece en la misma imagen de la derecha arriba.
3. Dibujar un cubo en perspectiva caballera.
Para empezar, veamos cómo se dibuja un cubo (o hexaedro) en perspectiva caballera. Es muy sencillo; en primer lugar se dibujarán los ejes X,Y,Z. Después, basta con colocar la magnitud de la aristas sobre los ejes y trabajar con rectas paralelas a estos. Recordemos que todas las aristas de un cubo miden igual.
Las aristas correspondientes a las alturas son todas paralelas al eje Z, las de las anchuras serán paralelas eje al eje X y las de las profundidades serán paralelas al eje Y y llevarán la reducción que hayamos elegido. En la figura de la derecha se ha elegido una reducción de la mitad (½).
Fíjate bien que los cuadrados paralelos o contenidos en los ejes XZ se ven tal cual son, mientras que los cuadrados paralelos o contenidos en los ejes XY o ZY se ven deformados en la perspectiva. Se ven como romboides.
4. Dibujo de circunferencias en perspectiva caballera.
Las circunferencias se pueden inscribir en las caras de un cubo. Basta con dibujar las diagonales de los cuadrados para hallar el centro de la circunferencia y basta dividir los cuadrados por la mitad para determinar los puntos de tangencia (de toque) de la circunferencia con el cuadrado.
A la izquierda tienes un ejemplo. Las circunferencias en los cuadrados deformados en la perspectiva no se ven como tal, sino como elipses. Se hallan por afinidad con la circunferencia dibujada anteriormente.
Vemos que los puntos del cuadrado que coinciden con la circunferencia inscrita tiene su equivalente en los puntos medios de los romboides laterales y que se hayan mediante las rectas la recta vertical y horizontal que son diámetros de la circunferencia, los cuales tienen su equivalente con las rectas paralelas al eje Z y al eje X que pasan por el punto de corte de las diagonales en cada cara lateral (las romboides).
Vemos también que las diagonales del cuadrado tienen su equivalente en las diagonales de los romboides. Las divisiones verticales en el cuadrado tienen su equivalente en las paralelas al eje Y que están la cara superior del cubo. Las divisiones que son rectas paralelas horizontales en el cuadrado tiene su equivalente en las paralelas al eje Y en la cara del romboide lateral. Basta con encontrar en las caras oblicuas los cuatro puntos de corte de las diagonales con dichas paralelas con las diagonales.
Con este método podemos dibujar piezas cilíndricas sencillas y curvas en general.
El
tema se puede descargar en PDF pulsando en el siguiente enlace, aunque
la actividad nº 4 no aparece y las demás actividades vienen ordenadas de
otra manera:
RESPONDE A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1. ¿Qué es la perspectiva caballera?
2. ¿Cómo son los ejes X, Y y Z en la realidad?
3. ¿Qué angulo suele formar el eje Y con los demás ejes Z y X?
4. ¿Hay que reducir las medidas en el eje Y? Contesta sí o no.
5. ¿Cómo se ve un cuadrado visto de frente en perspectvia caballera?
6. Cómo aparecen las circunferencias que no se disponen frente al observador?
AHORA NOS TOCA DIBUJAR A NOSOTROS.
ACTIVIDAD Nº 1, para resolverla en clase. No lleva título.
Dibuja en un folio un cubo en perspectiva caballera que mida 50 mm de aristas. Dibuja también las circunferencias inscritas en las caras.
ACTIVIDAD Nº2 , para resolverla en clase. No lleva título.
Dibuja una o dos piezas sencillas que vengan dadas por sus vistas principales. Las piezas las dará el profesor/a bien en la pizarra, bien por fotocopias. El profesor/a explicará la solución de la primera.
ACTIVIDAD Nº 3. Para entregarla en el plazo que se pida.
Título: Perspectiva caballera del cubo.
Para entregar, dibujada en una lámina de formato A/4 colocada de forma horizontal.
A la izquierda del papel, diseñarás una pieza sencilla en perspectiva caballera. Deberás al final aplicar claroscuro para dar sensación de volumen.
A la derecha dibujarás un cubo de 60 mm de arista en perspectiva caballer, tal como se pide en la actividad nº 1.
A continuación mostramos dos ejemplos de trabajos resueltos por los alumnos complicandola froma del cubo hasta conseguir inventar una forma tridimensional:
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La ponderación de la lámina será la siguiente:
- 0,5 puntos si están todos los datos correctos.
- 0,5 a la presentación y limpieza de la lámina.
- 5 puntos máximo a la perspectiva caballera con claroscuro.
- 4 puntos máximo a la perspectiva caballera de las circunferencias en el cubo.
ACTIVIDAD Nº 4, complementaria, para entregarla en el plazo que se dé.
Título: Diseño creativo en perspectiva caballera.
Se pide resolver un un formato de lámina A/4 una cuadrícula de cuadrados de 10 milímetros de lado. Debe llenar todo el espacio.
Se usará esta cuadrícula como referencia para hacer una construcción
creativa en perspectiva caballera. Las diagonales de los cuadrados de la
cuadrícula serán las que marcan la profundidad de la construcción.
ACTIVIDAD Nº 5, de refuerzo y recuperación.
Título: Dibujo de un paisaje urbano en perspectiva caballera.
En un folio con renglones de cuadrícula se pide hacer un paisaje urbano en donde los edificios se ven en perspectiva caballera, usando las verticales, las horizontales y las rectas inclinadas que nos salen cuando usamos las disgonales de los cuadrados de la cuadrícula.
Colcamos aquí un trabajo de ejemplo resuelto por una alumna.
Se puede usar simplente el lápiz de grafito, aunque si se quiere también se pueden usar los lápices de colores.
Importante: no se deben copiar los dibujos que salen como ejemplo. El paisaje debe ser original vuestro.
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