lunes, 4 de junio de 2018

TB 44. La línea como elemento expresivo en los diseños inspirados en el Zentangle .







¿Qué es un Zentangle?


Un Zentangle es una técnica dibujística que usa de forma repetitiva la línea, utilizándola como principal elemento expresivo. Con la línea se van cerrando formas que luego se rellenan con más líneas, puntos y manchas.


La finalidad de los Zentangles es la de generar calma y meditación a través dibujar líneas de forma repetitiva  sin un orden ni un plan estructurado y previo. Su práctica ayuda a entrar en una suerte de meditación y a una concentración que ayuda a no pensar en otra cosa. El Zentangle es una técnica que no requiere de conocimientos artísticos para dibujar, aunque con la práctica se adquiere habilidad.


Para hacer un auténtico Zentangle se debe cumplir estas premisas:


1. El dibujante se "deja llevar" sin planificar nada.

2. Se dibuja a mano alzada, de forma tranquila, sin prisas y completando bien los trazos. Estamos ante una especie de garabato que se hace con cuidado.

3. No se usa la goma de borrar. Si la usamos, borramos nuestros errores. Hay que dejarlos, perdonarlos y seguir avanzando.

4. Se suele representar algo abstracto, es decir, que no represente algo reconocible.

5. La línea curva en sus diferentes manifestaciones (ondulante, polilobulada, en espiral, en ángulos curvilíneos...) es el principal elemento expresivo, aunque también puede haber líneas rectas, tramas de puntos y manchas.

6. No debe tener orientación. Debe poder verse bien el diseño colocando el papel en cualquier posición.

7.  Se usa únicamente un rotulador de punta fina o un lápiz sobre un papel blanco. Se puede usar un lápiz para hacer un mínimo dibujo general para orientarnos.

8.  Un genuino Zentangle se realiza siempre en un recuadro de 89 mm  por 89 mm. El formato es pequeño, pues está pensado para completarlo en una sola sesión de unos 15 minutos. Los que no se hacen en este formato o usan otras técnicas gráficas dan como resultado un "diseño inspirado en Zentangle".



Ejemplo de un dibujo inspirado en el Zentangle resuelto con rotulador.


Aquí tenemos uno resuelto en la pizarra de clase.


 El Zentangle es una marca registrada, cuyos autores son Rick Roberts y María Thomas, como puedes ver en su propia página web:  https://zentangle.com/  





Visto lo que es un Zentangle, es muy importante que debamos hablar de lo que es la línea como elemento expresivo.



Se entiende por línea a una sucesión de puntos en el espacio.

La línea es el elemento gráfico fundamental en el dibujo, ya que con ella se puede dibujar el contorno de los objetos que se representan e incluso trabajar la textura y el claroscuro de los dibujos.

Hay muchos tipos de líneas: horizontales, verticales, oblicuas, curvas, gruesas, finas, las hay que cambian de grosor en el trazo, las hay discontinuas, mixtilíneas, etc.

La línea es un elemento expresivo, es decir, con ella nos expresamos a través del dibujo, transmitiendo diferentes ideas, sensaciones y emociones con su intensidad, grosor y dirección. Un dibujo hecho con líneas finas genera más calma que otro con líneas gruesas, angulosas, las cuales pueden transmitir enfado o agresividad. Las líneas horizontales connotan tranquilidad, las líneas curvas sugieren dinamismo, las líneas diagonales tensión. En este enlace que ofrecemos, podemos acceder a un blog muy interesante que habla de la expresividad de la línea https://www.aboutespanol.com/linea-que-es-tipos-caracteristicas-y-ejemplos-180132

Cuando decimos que en un dibujo se emplea la línea como elemento expresivo, lo que tratamos de decir es que lo que más se ha usado en él ha sido la línea, o que está resuelto solo con líneas.

Un ejemplo claro lo tenemos en estos dos dibujos:

En la imagen inferior tenemos un dibujo de Vincent Van Gogh hecho con pluma de caña  y tinta china. Vemos como el principal o único elemento expresivo es la línea. A la derecha tenemos un dibujo copia de una obra de Leonardo da Vinci. Vemos como se ha usado únicamente la línea para resolverlo a base de repetir muchas veces los trazos, obteniéndose incluso el claroscuro.

Dibujo de un paisaje de Van Gogh. (Dominio Público)



Ahora nos toca dibujar a nosotros.
Actividad nº 1. 
Consiste en hacer un diseño inspirado en el Zentangle en un formato A/4 con margen. El formato es más grande, pues le vamos a dedicar casi dos sesiones para resolverlo.
Usaremos solamente un rotulador negro de punta fina. En caso de que no se tenga rotulador, se podrá emplear un bolígrafo negro o un lápiz.
El título del trabajo será "Diseño inspirado en Zentangle".

A continuación mostramos  algunos trabajos de los alumnos.






















Actividad complementaria.

Una variante del zentangle es hacer lo que se llama "diseños de patrones zentangle". Consiste en lo siguiente: haz un diseño con seis cuadrados de diseños inspirados en zentangle con medidas aproximadas de 60 x 60 mm, dispuestos en dos filas de tres cuadrados. Lo tienes que hacer todo a mano alzada. No uses la regla para trazar en ningún momento, ni siquiera a la hora de hacer la cuadrícula. El diseño debe aparecer centrado en el margende la lámina.

El título del trabajo será " Diseño inspirado en patrones de zentangle".

A continuación se muestra un ejemplo: 




El tema se puede descargar en formato PDF en el siguiente enlace:




Perspectiva cónica frontal (central) por el método del abatimiento sobre el plano del cuadro (homología).

  A continuación ofrecemos el procedimiento del abatimiento sobre el plano del cuadro para resolver una perspectiva cónica central, también llamada cónica frontal.

  Dicho procedimiento consiste en mostrar la planta del objeto abatida sobre el propio plano del cuadro y partir de ella para resolver la perspectiva.

  El único problema que tiene este procedimiento es que nos vemos obligados a colocar la planta abatida al revés de como nos viene dada en las vistas (o como la tengamos pensada) si queremos que nos salga al derecho en la perspectiva.

  El procedimiento se fundamenta en la homología. Las rectas que forman 45º con el plano del cuadro en la figura abatida son homólogas en la perspectiva a las que fugan al punto D, punto donde fugan las rectas que forman 45º con el plano del cuadro en la perspectiva. La línea de tierra es el propio eje de homología. Las rectas que forman 90º con el plano del cuadro son homólogas a las que en perspectiva fugan al punto principal P.



Los datos del ejercicio en PDF se pueden descargar en el siguiente enlace.
(Nota: aparece en el formato PDF ya corregido  un pequeño fallo que se  muestra en la hoja de la solución del problema de la imagen superior, concretamente en el alzado de las medidas de las alturas de la pequeña escalera. Los tres peldaños miden lo mismo en altura, tal como se muestra en perfil y no como se muestra en el alzado.)

https://drive.google.com/open?id=1fadTMHvasL9J8vN49OtOWP0W4b7sruBt


jueves, 10 de mayo de 2018

TB 26. Construcción de una vidriera gótica. 2º ESO

Fragmento de vidriera del Museo de la vidriera en Chartres, Francia.

   La actividad que vamos a hacer es de las llamadas "acumulativas", pues reúne varios temas en un solo proyecto: diseños modulares, enlaces, simetría axial, claroscuro, dibujo a tres tizas, polígonos estrellados, colores complementarios...Son ideales para resolverlas en un formato A/3, aunque se hará en A/4.

  Se pide diseñar una vidriera gótica en un vano (ventana) de arco ojival. Pero antes de dar las indicaciones de la actividad, veamos qué es una vidriera gótica.



  Un vitral o vidriera es una composición elaborada con vidrios de colores que se ensamblan mediante varillas de plomo.


  El gótico es el estilo artístico comprendido entre el románico y el renacimiento. Se desarrolló en Europa, sobre todo en la construcción de iglesias,  desde finales del siglo XII hasta el siglo XV, aunque más allá de Italia las pervivencias góticas continuaron hasta los comienzos del siglo XVI.




Catedral de Reims, Francia.
La construcción de vidrieras para decorar los vanos de las catedrales góticas era una de las artes aplicadas más típicas. 

Prácticamente no se concibe una catedral de estilo gótico sin vidrieras, las cuales llenaban de diferentes colores la luz que entraba dentro de los templos.













 A continuación mostramos algunos ejemplos.





A la derecha mostramos una imagen de ventana de una iglesia gótica vistas desde el exterior, concretamente dela catedral de Beauvais, en Francia.

El estilo de arco en la arquitectura gótica es el arco ojival, acabado en punta.
















Imagen inferior: catedral de Troyes. Un gran ejemplo del efecto de luz coloreada que aportan las vidrieras en el interior del templo.

Si nos fijamos bien en el edificio vemos algo muy característico del gótico: todo el peso de las bóvedas del techo se reparte por los pilares. Los muros ya no tienen por qué sustentar el peso, de tal forma que se aligeran colocando grandes ventanales con vidrieras de colores.





Imagen de la derecha: portada principal de la catedral de Amiens. El rosetón es un elemento decorativo muy emblemático de las catedrales góticas, siendo un gigantesco vitral redondo.










Imagen de la derecha:  rosetón gótico de la catedral de Amiens visto desde el interior del templo. En los diseños de rosetones se suelen trabajar mucho los enlaces.













DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD.


  Se pide diseñar una vidriera gótica en un vano (ventana) de arco ojival, con las siguientes condiciones:

  1. Cada zona de la vidriera habrá que componerla para que se trabaje solo con dos tonos (un color y su complementario).

  2. La vidriera debe ser original y no copiada de otro sitio.

  3. Debemos sugerir, además, el efecto de la piedra, usando el claroscuro para dar sensación de relieve, ya que parte de la ventana no es solo cristal, también hay toda una estructura decorativa en piedra que mantiene estable todala superficie acristalada.

  4.  Se hará con lápices de colores sobre formato A/4.

  5. El título de la lamina será: "Diseño de vidriera gótica".



Aquí se os muestra la explicación para dibujar la vidriera en un formato A/4 con margen y casillero:


  1. Se traza a una distancia de 20 mm del margen inferior una recta horizontal.
  2. En la recta horizontal calculamos el punto medio M. Repartimos a ambos lados del punto medidas de 70 mm, de tal forma que nos quda un segmento total de 140 mm perfectamente horizontal y centrado en la lámina, que nos servirá de base para “levantar” todo el dibujo.
  3. Construímos un rectángulo de vértices A,B,C y D, siendo su lado horizontal inferior (de 140 mm) el que hemos dibujado ya. Sus lados verticales serán de 85 mm.
  4. Dividimos el rectángulo por su mitad con una recta vertical y la prolongamos hasta abarcar todo lo alto de la lámina. Esta recta será el eje se simetría axial de todo el diseño.
  5. Obtenemos los puntos E,F,G,H,I,J,K, y L, quitándole un grosor de 4 mm a los lados del rectángulo dibujado y repartiendo 2 mm a ambos lados de la recta vertical con la que hemos dividido el rectángulo por su mitad.
  6. Con centro en el punto D y radio DK trazamos un arco y con radio DJ trazamos otro, que es el interior.
  7. Con centro en el punto K y radio KD trazamos otro arco, y con radio KI trazamos el arco interior.
  8. Ya tenemos resuelto el arco ojival apuntado de la izquierda.
  9. Repetimos la misma operación en el fragmento de la derecha con los puntos J,K,L y C.
  10. Trazamos el arco ojival que abarca toda la vidriera. Con centro en C y radio CD, trazamos un arco de circunferencia. Y con centro en D repetimos la misma operación a la inversa.
  11. La circunferencia la averiguaremos encontrando en centro por tanteo, buscando el centro y los radios adecuados para enlazar los arcos ojivales simétricos con el arco ojival que abarca los dos anteriores.
  12. Solo falta trabajar la decoración interior de las ventanas ojivales y del círculo central y hacer el estudio de color de la vidriera, la cual se repasará con negro cuando esté terminada.

    Las instrucciones se pueden descargar en este enlace:



    Si alguien quiere hacer un diseño más elaborado, puede consultar el siguiente blog: 



     A continuación, mostramos trabajos de alumnos.







    ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA. 


      Se pide un diseño de rosetón gótico en donde la vidriera se trabajará con total libertad de color y diseño. Había que resolverlo partiendo del trazado de circunferencias tangentes interiores a otra (la grande) y a su vez, tangentes entre sí. Partiendo de esa estructura y enlazándolas, habrá que resolver el diseño. El título será "Diseño de rosetón"

      Mostramos también el enlace a un interesante blog en donde se nos muestra las diferentes formas de diseñar un rosetón para una vidriera de lo que podría ser una catedral gótica.
    http://www.mallorcaweb.net/ffoaloke/aula/tgeo4.htm


    He aquí algunos resultados de alumnos.





Visita al casco histórico de Arcos de la frontera. 1º de bachillerato de Dibujo Técnico.

Una actividad complementaria que nunca defrauda; una visita al centro de Arcos para ver:

- La Basílica Menor de Santa María de la Asunción.
- El Museo del Tesoro de las orfebrerías y reliquias de la Basílica Menor de Santa María de la Asunción y de la Iglesia de San Pedro.
- La Iglesia de San Pedro.
- El palacio del Mayorazgo con la exposición de pinturas.






El dibujo artístico de 2º de bachillerato.

Una asignatura ancestral y con mayúsculas destinada a quedar en el olvido.





domingo, 18 de marzo de 2018

TB 34. El círculo cromático con escalas de valor. 2º ESO


EL CÍRCULO CROMÁTICO CON ESCALAS DE VALOR.



El círculo cromático, es una representación ordenada y secuenciada de los colores de acuerdo con su tono en donde se representan los colores primarios y los que se derivan de la mezcla o síntesis de estos, llamados secundarios.

Recordemos que los colores primarios son el rojo magenta, el azul cian y el amarillo si trabajamos con pinturas, es decir, con mezclas sustractivas.(1)

En un círculo cromático los colores primarios se ordenan de forma equidistante en el círculo. En los espacios intermedios se coloca el resultado de la mezcla de los primarios. Estos colores que se derivan de dichas mezclas son los llamados secundarios, y son: el verde, el violeta y el naranja.

El verde se obtiene mezclando azul cian y amarillo.
El violeta se obtiene mezclando azul cian y magenta.
El naranja se obtiene mezclando magenta con amarillo.

Cuantas más divisiones hagamos a un círculo cromático, más gamas de tonos secundarios obtendremos.

En la imagen inferior se muestra un círculo cromático de doce divisiones, resuelto con témperas,.

Si observamos el círculo, vemos que están repartidos de forma equidistante los primarios, magenta, cian y amarillo.

En las casillas intermedias se colocan los secundarios obtenidos (verde, violeta y naranja), mezclando los primarios aproximadamente en iguales cantidades.

Entre los secundarios y los primarios correspondientes, se pueden obtener más colores secundarios intermedios, como el rojo anaranjado o el verde amarillento. Es evidente que para conseguir, por ejemplo, un verde amarillento con un amarillo y un azul, tendremos que usar más amarillo que azul en la mezcla.



(1). Recordemos que las mezclas o síntesis sustractivas eran las que perdían luminosidad (se sustrae luz cuando se mezclan los colores primarios).


El círculo cromático se puede complicar mucho más, bien haciendo más divisiones o bien haciendo círculos cromáticos concéntricos para trabajar también los valores (2) de los tonos, tal como aparece en la ilustración inferior derecha.


Si observamos la ilustración, veremos que se han trazado cinco anillos concéntricos. El anillo intermedio es el que tendrá los tonos más saturados. (3)

Cuanto más se trabaja hacia el centro del círculo más oscuros serán los colores, es decir, menos valor tendrán. Cuanto más se alejen los colores del centro, más valor tendrán.

Como norma general, a un color se le aumentará el valor añadiéndole blanco y a un color se le restará valor añadiéndole negro. El conjunto de colores obtenidos genera una gama armónica monocromática. (4)








(2). Recordemos que valor de un color era el grado de aproximación al blanco. Cuanto más claro es un color más valor tiene y cuanto más oscuro es, menos valor tiene.

(3). Recordemos que la saturación era el grado de pureza de un color. Pensemos siempre en “el más rojo” para entender el concepto.
 (4). Una gama armónica monocromática es un conjunto de tonos que se parecen y no desentonan unos con otros ,pues se obtiene tomando un color  y formando más colores añadiéndole blanco o negro.


Ahora nos toca dibujar a nosotros.


ACTIVIDAD Nº 1. 

En un formato A/4, vamos a realizar un círculo cromático de un total de 60 tonos, repartidos en cinco anillos concéntricos de 15 mm de grosor cada uno, y con 12 divisiones. El título de la lámina será : "Círculo cromático con escalas de valor".

Veamos como se hace paso por paso.


1. Para ello dibujaremos en el centro del papel una circunferencia de 150 mm de diámetro.

Dividiremos dicha circunferencia en doce partes iguales. Basta con trazar un diámetro horizontal y otro  perpendicular a este (uno vertical) para tenerla ya dividida en cuatro partes iguales. El resto de las divisiones, hasta 12, se hallan trazando arcos de circunferencia de radio igual a la de la circunferencia dada, con centro en las cuatro divisiones ya conseguidas.

Basta con hacer divisiones de 15 mm sobre uno de los radios del diámetro horizontal, para dividirlo en cinco partes. Cada división nos determina el valor del radio de la circunferencia de cada anillo concéntrico.

2. Conviene ser muy metódico e ir "acotando los colores". No podemos empezar por cualquier sitio.

Fijémonos en la imagen inferior izquierda.


Debemos colocar en primer lugar los colores primarios del anillo intermedio y de forma equidistante, tal como aparece en las casillas 1, 2  y 3.

Una vez tengamos pintados los tres, debemos rellenar las casillas que van hacia el centro añadiendo cada vez más negro a cada color primario, y  cada vez más blanco en las casillas que se disponen hacia afuera del círculo, hasta completar las primeras tres "aspas"  4 , 5  y  6  . Si usamos el lápiz de color basta que trabajemos con menos intensidad para que sea el propio blanco del papel el que aclare el color.

3. Luego hallaremos los tonos secundarios intermedios, tal como se  ve en las casillas 7, 8 y 9 para luego hallar los tonos con más valor y con menos valor, añadiendo a los tonos, blanco para aclarar o negro para oscurecer, completando así las “aspas”   10   , 11   y   12  .
4. A continuación rellenamos las casillas intermedias 13, 14, 15, 16, 17 y 18, y hacemos la misma operación, aclarando y oscureciendo los tonos. Conviene hacer una buena cantidad del color saturado si se trabaja con pintura, para luego usar un poco de él para conseguir los demás valores.

Mostramos el resultado definitivo en la imagen inferior, resuelto con témperas por un alumno. Un buen resultado debe mostrar cada anillo con tonos de valores parecidos, sin grandes saltos.


A continuación mostramos una imagen secuenciada del proceso, usando en este caso lápices de colores y otra imagen del resultado final.





El tema se puede descargar en formato PDF en el siguiente enlace:

https://drive.google.com/open?id=1bUN3G0Bvk9ce5FPv2-li7NQeGwHyNXAL

La rúbrica con los criterios de calificación se puede obtener en este enlace:

https://drive.google.com/open?id=1TjRemJpfGF3z2mUdU2uz0feSIGcmvuZN

sábado, 17 de marzo de 2018

TB 42. Curvas técnicas: óvalos, ovoides, espirales y volutas. 2º de ESO.


(Imagen de dominio público). Ejemplo del uso de la voluta como decoración en la arquitectura. Autor de la imagen: AnTeMi. https://es.wikipedia.org/wiki/Usuario:AnTeMi   Esquema de capitel compuesto según Vignola.



CURVAS TÉCNICAS QUE SE DERIVAN DE LAS TANGENCIAS Y LOS ENLACES ENTRE CIRCUNFERENCIAS: ÓVALOS, OVOIDES, ESPIRALES Y VOLUTAS.

  En los temas anteriores  hemos dado las tangencias y como se aplican estas para trazar enlaces que luego servirán para diseñar objetos y formas. Unas curvas muy tratadas en dibujo técnico para su uso en el diseño de objetos, en la arquitectura y que se manifiestan también en las formas naturales son los óvalos, los ovoides, las espirales y las voltutas.

  Hemos decicido dar tan solo un caso de construcción por cada tipo de curva. Tenemos que tener en cuenta que este tema, junto con los temas anteriores de tangencias y enlaces constituyen en conjunto un tema de mucha extensión, y tal vez no convenga extenderse ya demasiado.

  Veamos a continuación qué son cada una de ellas y cómo se construyen. Para todos los casos, dada la simplicidad de la ejecución del trazado, no añadiremos dibujos con las fases de construcción. Ofrecemos el dibujo ya completo, con la explicación debajo de él.




EL ÓVALO.

  El óvalo es una curva cerrada y plana compuesta por un número par de arcos de circunferencia que se enlazan. Tiene dos ejes de simetría axial perpendiculares entre sí, los cuales coinciden con los dos diámetros, mayor y menor.

  Construcción de un óvalo conocido el diámetro mayor AB. 



1. Nos dan un segmento AB que será el diámetro mayor del óvalo.
2. Dividimos el diámetro AB en tres partes iguales, obteniendo los puntos O1  y O2.
3. Con centro en los puntos  O1 y O2 y con un radio igual a 1/3 de AB trazamos dos circunferencias.
Dichas circunferencias se cortan en los puntos O3 y O4 .
4. Unimos los puntos O1, O2 , O3 y O4 con líneas rectas y las prolongamos. Donde esas rectas corten la las circunferencias dibujadas anteriormente obtendremos los puntos de enlace de los cuatro arcos con los que se va a construir el óvalo, determinandose así los puntos de enlace E1, E2 , E3 y E4.
5. Con centro en los puntos O3 y O4 y radio existente entre esos puntos centros y los puntos de enlace E1, E2 , E3 y E4, trazamos arcos de circunferencia hasta cerrar la curva.
6. Se trazará con línea gruesa,  equivalente a 0,8 mm  el óvalo resultante.


  Como vemos,  el óvalo está constituido por dos arcos a izquierda y derecha con centros O1 y O2 y con radios de 1/3 del diámetro AB,  los cuales se enlazan  con otros dos arcos arriba y abajo con centro en  los puntos O3 y O4 y con  radio igual a la distancia entre esos puntos centros y los puntos de enlace E1, E2 , E3 y E4.




EL OVOIDE.


 El ovoide es una curva cerrada y plana, formada por por cuatro arcos de circunferencia, siendo uno de ellos una semicircunferencia y otros dos iguales y simétricos. Posee dos diámetros, denominados mayor y menor. El menor tiene como longitud el diámetro del arco que es una semicircunferencia. A diferencia del óvalo tiene un solo eje de simetría. El diámetro mayor coincide con el eje de simetría.


  Construcción de un óvalo conocido el diámetro menor AB. 







1. Trazamos el diámetro de nos dan AB, el cual será el menor.
2. Hallamos el punto medio del diámetro. A ese punto le llamaremos O1  y por este punto trazaremos una recta perpendicular al diámetro AB. Esta perpendicular será el eje de simetría del ovoide.
3. Con un diámetro igual al diámetro AB trazamos una circunferencia. La semicircunferencia superior ya es un arco del propio ovoide. Vemos también cómo la circunferencia trazada corta al eje de simetría en el un punto que le vamosa llamar O2.
4.  Los extremos A y B serán puntos de enlace E1 y E2 de los arcos que van a enlazarse con lo semicircunferencia ya trazada.
5. Trazamos rectas que unen los puntos A y B con O2 . En dichas rectas se hallarán los otros dos puntos de enlace, como explicamos a continuación.
4. Con centro en los extremos A y B del diámetro menor y con un radio igual al diámetro AB de trazan arcos de circunferencia, los cuales partirán de A y de B y cortarán a las rectas que unen los puntos A y B con O2, determinando los puntos  E3 y E4
5. Con centro en el punto  O2 y radio  O2 E3 trazamos un arco de circunferencia que unirá con una curva los arcos que llegan hasta los puntos E3 y E4.
6. Se traza con línea gruesa solución (0,8mm) los cuatro arcos enlazados.




LA ESPIRAL.


  La espiral es una línea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente de otro punto a la vez que gira alrededor de él. La curva generada es complicada de trazar, pues no se puede resolver por arcos de circunferencia. Se suele trazar bien a mano alzada, bien con una plantilla de curvas.


  Hay varios tipos de espirales. La que vamos a hacer es la llamada espiral de Arquímedes.

1. Dibujamos una circunferencia y la dividimos en un número determinado de partes iguales. Para este caso hemos dividido en ocho partes.
2. Dividimos en el mismo número de partes iguales (ocho) uno de los radios. Hemos escogido el horizontal que está a la derecha.
3. Trazamos circunferencias concéntricas con radio igual a las divisiones que hemos hecho anteriormente.
4. Hallamos puntos interseccion de cada circunferencia con cada radio de igual numeración.
5.Unimos los puntos a mano alzada para trazar la espiral resultante.




 LA VOLUTA.



La voluta es una figura geométrica similar a la espiral pero que sí se puede trazar enlazando arcos de circunferencia.

Veamos la construcción de la voluta más sencilla y clásica; la llamada voluta de dos centros.


  Construcción de una voluta de dos centros. 

 




1. Trazamos una recta horizontal, y en su zona media señalamos dos puntos A y B a una distancia, por ejemplo, de 10mm.
2. Con centro en B y radio BA trazamos una semicircunferencia que comenzará en A y terminará en la recta horizontal en el punto E1 , que será un punto de enlace.
3. Con centro en  A y radio A E1, trazamos otra semicircunferencia hasta llegar nuevamente a la recta, para obtener así el punto de enlace E2.
4. Repetiremos el proceso cuantas veces sea necesario para trazar todas las "espiras" que estimemos oportunas.





A continuación ofrecemos algunos de los muchos ejemplos que se muestran en las formas fabricadas y en  la naturaleza.

Los óvalos son muy aplicados en decoración y en arquitectura. A la derecha mostramos los techos con marcos ovales con cuadros de El Veronés, en La iglesia de San Sebastián en Venecia.


Debajo: marcos ovales.


Imagen CCO httpspixabay.comenusersalles-2597842

















La espiral se muestra en muchas ocasiones en la configuración de formas naturales. A continuación mostramos dos ejemplos:


 Imagen Pixabay CCO. Autor: https://pixabay.com/en/users/stux-12364/
En la imagen izquierda mostramos la sección producida a una concha de un molusco llamado nautilus; un ejemplo claro de espiral en las formas naturales.





Imagen CCO. Fuente: Pixabay.








 En la imagen derecha mostramos un tallo con crecimiento en espiral.











En la  imagen izquierda mostramos el dibujo técnico y la imagen real de una simple cuchara. Fijémonos cómo la cabeza de la cuchara es un ovoide, el cual está fijado al mango mediante enlaces.















AHORA NOS TOCA DIBUJAR A NOSOTROS.


ACTIVIDAD Nº 1.

  El título de la lámina será: "Curvas técnicas".

  En una lámina de formato A/4 con margen y casillero vamos a dividir el margen en cuatro partes iguales. La lámina se dispondrá de forma apaisada. En cada casillero se hará un ejercicio diferente, a saber:

1. Para el casillero superior izquierdo se pide trazar un óvalo con un diámetro (el mayor) de 90 mm. Se pondrá en la parte superior el texto: "Construcción de un óvalo dado el diámetro mayor". Se deberán respetar los diferentes grosores de líneas y se han de nombrar los puntos, tal como aparece en el dibujo que se ha mostrado en el tema.
2.  Para el casillero superior derecho se pide trazar un ovoide con un diámetro (el menor) de 70 mm. Se pondrá en la parte superior el texto: "Construcción de un ovoide dado el diámetro menor". Se debe respetar los diferentes grosores de líneas y se ha de nombrar los puntos, tal como aparece en el dibujo que se ha mostrado en el tema.
3. Para el casillero inferior izquierdo se pide hacer una espiral de arquímedes con una circunferencia exterior de 40 mm de radio. Se pondrá en la parte superior el texto: "Construcción de una espiral de Arquímedes".
4.  Para el casillero inferior derecho se pide trazar una voluta de dos centros con una distancia entre los dos centros A y B de 10 mm. Se pondrá en la parte superior el texto: " Construcción de una voluta de dos centros". Se debe respetar los diferentes grosores de líneas y hay que nombrar los puntos tal como aparece en el dibujo que se ha mostrado en el tema.

A continuación ofrecemos una lámina de un alumno ya terminada.




ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN.


    Traza en un A/4 un óvalo y una espiral por otro procedimiento diferente a los que se han explicado en el tema. Hay varias formas de trazar un óvalo y un ovoide. Para ello tendrás que buscar en internet, pues hay innumerables ejemplos. Como ves, estamos ante un pequeño proyecto de investigación.


El tema se puede descargar en formato PDF en el siguiente enlace: