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martes, 29 de septiembre de 2020

TA 11.Trazado de rectas paralelas y perpendiculares con el uso de la escuadra y el cartabón. Primer ciclo de ESO.

     En este tema vamos a ver cómo trazar rectas paralelas y perpendiculares con las plantillas de trazado geométrico. Para ello tendremos que explicar lo siguiente:

1.  Definir qué es una recta, una semirrecta, un segmento.

2. Comentar qué posiciones pueden adoptar las rectas entre sí, para definir qué son rectas paralelas y rectas perpendiculares.

3. Mostrar qué son las plantillas de trazado geométrico: la escuadra y el cartabón.

4. Explicar cómo se trazan rectas paralelas entre sí y rectas perpendiculares entre sí con la ayuda de la escuadra y el cartabón.

5. Hacer una serie de actividades en relación con este tema, las cuales las tendrá que hacer el alumnado en clase y entregar al profesor en el plazo establecido.




   Pasemos ahora a explicar qué es un recta, una semirrecta y un segmento.






     Vamos a fijarnos ahora qué posiciones pueden adoptar las rectas entre ellas. Hemos simplificado el problema tan solo con dos rectas.


      Veamos a continuación qué es la escuadra.

    Y ahora, veamos qué es cartabón.



    Gracias a sus formas, la escuadra y el cartabón nos permiten trazar líneas rectas paralelas entre sí y líneas rectas perpendiculares a otras. A continuación hemos colocado una imagen explicativa de cómo combinar la escuadra y el cartabón para obtener rectas perpendiculares a base de trazar rectas paralelas horizontales y rectas paralelas verticales.

 
   Veremos más adelante cómo combinando la escuadra con el cartabón se pueden obtener más ángulos, tal como viene en el tema TA(espacio)16 de este mismo blog, cuyo enlace es:        http://dibutodo.blogspot.com/2019/09/ta-16-trazados-de-angulos-con-la.html




RESPONDE A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: 


1.  Definición de recta.

2. Definición de semirrecta.

3. Definición de segmento.
 

4. ¿Qué son rectas paralelas?

5. ¿Qué son rectas que se cortan?

6. ¿Qué son rectas perpendiculares?

7. ¿Qué es una escuadra?

8. ¿Cuáles son los ángulos de la escuadra?

9. ¿Qué es un cartabón?

10. ¿Cuáles son los ángulos del cartabón?

 

 

AHORA NOS TOCA DIBUJAR A NOSOTROS.

 

ACTIVIDAD Nº 1. 

   Título de la actividad: trazado de rectas paralelas y perpendiculares con la escuadra y el cartabón.

    La actividad consiste en dividir el margen del formato A/4 en seis partes iguales y usar cada casillero para hacer un ejercicio, a saber:

- Rectas paralelas horizontales.

- Rectas paralelas verticales.

- Rectas paralelas horizontales y verticales, quedando un resultado de rectas perpendiculares entre sí.

- Rectas paralelas con una inclinación de 30º. Se usa el ángulo más agudo del cartabón, que es de 30º.

- Rectas paralelas con una inclinación de 60º. Se usa el otro ángulo agudo del cartabón, que es de 60º.

- Rectas paralelas con una inclinación de 45º en una dirección y rectas paralelas con una inclinación de 45º en la otra dirección. Fijémonos en este ejercicio que las rectas, al cortarse, forman un ángulo de 90º. Siendo perpendiculares, aunque no sean horizontales y verticales.

     La distancia entre las rectas se resuelven a ojo, sin medir, a una distancia aproximada entre 2 y 3 milímetros.

 

  Los criterios de corrección son los siguientes:

- De izquierda a derecha y de arriba abajo: 0,5 puntos para el primer y segundo casillero y 1 punto los demás casilleros, si se dibuja  justo lo que se pide (paralelas horizontales, a 30 grados, etc). Máximo de 5 puntos en este apartado.

- En cada casillero 0,5 puntos por la calidad del trazado: lineas finas, continuas, con la misma intensidad, sin escalones o dobles trazos. Máximo 3 puntos en este apartado.

- Presentación: hasta 1 punto. Dibujo limpio, papel sin arrugas, sin borrones excesivos, etc.

- Colocación correcta de los datos en el casillero: hasta un punto1. Nombre, dos apellidos, curso, grupo, número de lámina y título de la actividad.

   Mostramos a continuación un trabajo bien hecho de un alumno/a que servirá de ejemplo.




ACTIVIDAD Nº 2, DE APMILACIÓN.

    La actividad consiste en descargarte en formato pdf esta página que aparece a continuación, entrando en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1Hmj-ubViSKC1J43nzHD1WfRok8INBxl4/view?usp=sharing

      A continuación tienes una imagen de cómo es la página:


   Sigue las instrucciones que aparecen escritas en gris. 


ACTIVIDAD Nº 3, COMPLEMENTARIA.

    La actividad consiste en hacer un dibujo creativo usando rotuladores o lápices de diferentes colores, trazando rectas paralelas y perpendiculares. También se pueden trazar arcos concéntricos, es decir, arcos de circunferencia que tiene el mismo centro pero diferente radio.

   A continuación mostramos un ejemplo resuelto por un alumno/a.






ACTIVIDAD Nº 4, DE AMPLIACIÓN.

   Título de la actividad: dibujo con el uso de paralelas y perpendiculares.

    El ejercicio que tenemos que hacer consiste en resolver un dibujo utilizando las posibilidades expresivas que nos da el trazado de paralelas y perpendiculares con la escuadra y el cartabón.

     Se puede hacer el dibujo bien usando un solo tono negro con un rorulador fino o bolígrafo, bien usando el color con rotuladores o lápices de colores. 

  A continuación ofrecemos como ejemplo varios  ejercicios resueltos alumnos.



    Bien con rotulador negro fino, trazando paralelas y perpendiculares con horizontales y verticales.




    Bien paralelas con rotulador, usando el color.





ACTIVIDAD Nº 5, DE REFUERZO.

  Vas a visitar este blog de la profesora Teresa Mota, en el siguiente enlace  http://blogartexpresarte.blogspot.com/p/lamina-1-paralelas-y-perpendiculares.html  , y vas a hacer la actividad que se pide de trazado de rectas paralelas y perpendiculares en un folio A/4.

lunes, 28 de septiembre de 2020

TB 18. Diseño de parchís. 2º de ESO.



Actividad nº 1,  titulada "Diseño de Parchís".



Es un ejercicio muy bueno para repasar y volver a ejercitarse en el trazado de rectas paralelas y perpendiculares con la escuadra y cartabón, y para desarrollar la creatividad haciendo una ilustración repartida en los cuatro casilleros de las esquinas.






   La actividad consiste en coger un formato A/4 (21 x 29,7 cm). Se traza una cuadrícula de 9 cuadrados de lados 7cm, de tal forma que se usa todo el ancho del papel, ya que 7cm x 3 son 21 cm (210 mm). A cada cuadrado de las esquinas se le da un tema de ilustración que  tiene que diseñar y elegir el alumno/a. En los cuadrados centrales se hacen divisiones de 1cm para hacer las casillas que van numeradas.


   Si nos fijamos en la ilustración que aparece debajo, recordaremos que dos rectas son paralelas cuando no secortan por mucho que se prolonguen (caso 1).

   Recordemos también que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse dividen al espacio plano en cuatro sectores iguales, formándose entre ellas un ángulo recto (caso 2).

   Señalemos que una recta vertical y otra horizontal siempre serán perpendiculares entre sí (caso 3).





  También es necesario repasar el tema de paralelas y perpendiculares con la escuadra y cartabón, yendo a este enlace del mismo blog :

TA 11.Trazado de rectas paralelas y perpendiculares con el uso de la escuadra y el cartabón.



   

Ahora vamos a comenzar a hacer el diseño de parchís.

   Para ello, cogeremos el formato A/4 con casillero y le daremos la vuelta para hacer el trabajo en el envés.

   El A/4 mide 21 cm, aunque hay veces que al cortarse lo que tenemos exactamente son 20,85 cm.

  Dibujaremos un cuadrado colocando 21 cm en la vertical

  Luego colocaremos medidas de 7cm en los extremos inferior e izquierdo del papel.

   Es posible que las medidas del centro no exactamentede 7 cm, sino aproximadamente de 6,9 cm. No pasa nada. Es un error mínimo que no afecta al resultado final del diseño.
    A continuación trazamos rectas horizontales por las divisiones usando los 90º la escuadra.
   Luego levantaremos verticales por las divisiones de 7 cm con el uso de los 90º de la escuadra o el cartabón.
   Ya tenemos una cuadrícula general de 9 cuadrados.

   A continuación, procederemos a hacer las casillas numeradas.

  Se trazan en un lado de  cada cuadrado central divisiones de 1 cm. Salen un total de 7 divisiones, pues los cuadrados miden 7 cm de altura.

  Después de marcar las divisiones, con la ayuda de la escuadra y el cartabón trazaremos rectas paralelas. Un total de 7.



   Luego dividiremos los cuadrados con verticales para hacer las calles. Las medidas las colocaremos de forma simétrica para que quede el dibujo quilibrado: 2,3 cm a un lado y 2,3, cm al otro lado, quedando una calle central de 2,4 cm.

   Después trazaremos las diagonales del cuadrado del centro.

   Es importante señalar que hay que añadir una casilla más de 1 cm que se mete dentro de ese cuadrado central. Para ello prolongaremos una vertical y colocaremos en ella 1 cm más.


   Trazamos otra recta horizontal que abarque justo las diagonales.

   Prolongamos la otra vertical que queda para completar el dibujo.
   Fijaos que si sabemos usar la escuadra y el cartabón no hace falta que repitamos la operación que hemos descrito anteriormente. Donde la horizontal corta la diagonal, tenemos la referencia para trazar el resto de las casillas que entran dentro del cuadrado central.


   La numeración de las casillas comienza en la primera casilla inferior de uno de los cuadrados. Son un total de 68.

   Fijaos que las casillas 8 y 9 son más pequeñas, pues tienen por uno de sus lados las diagonales del cuadrado central.

   La calle central se trabaja con color, incluyendo la "punta de flecha" que se forma en el cuadrado del centro.



   Ya tenemos todo el dibujo terminado a lápiz. Ahora viene la fase de ilustrar los cuadrados de las esquinas.

   Lo interesante de la ilustración de los cuadrados esquineros es lo siguiente:

   Que tengan una unidad temática. Por poner un ejemplo: cuatro escenas de un cuento conocido, o cuatro tipos de cuerpos estelares (estrella, planeta, meteorito, cometa...)

   Que cada ilustración esté orientada al derecho para el jugador que le corresponde.

   Para terminar, con una separación de 2 cm y con un margen de al  menos 4 cm se dibujan los renglones para escribir los siguiente:

  El el primer renglón, el nombre y los dos apellidos.

  En el segundo, el curso y el grupo.

  En el tercer, el título del trabajo, el cual será: "Diseño de parchís".

   Hay que procurar que las letras sean simples, parecidas a las del dibujo técnico o a las de "palo seco" y que estén bien enmarcadas. Es decir, que no se empiece colocando el nombre y que luego apenas te quepan los apellidos y tengas que ir estrechando las letras conforme te acercas al borde del papel. Lo ideal siempre es ensayar a lápiz y luego escribir con bolígrafo.


   A continuación mostramos algunos ejemplos resueltos por los alumnos.

















Se puede descargar la descripción resumida de la actividad en PDF en el siguiente enlace:



RESPONDE A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

Consiste en responder a las siguientes preguntas:


1. Definición de rectas paralelas entre sí.

2. Definición de rectas perpendiculares entre sí.
3. ¿Cuántas casillas numeradas tiene un parchís normal de cuatro jugadores?
4. ¿Cuántas casillas no numeradas tiene un parchís normal de cuatro jugadores?

 

 ACTIVIDAD Nº 2, DE REPASO Y REFUERZO. 

   Descárgate en el siguiente enlace la hoja de ejercicios que aparece en formato pdf y resuelve cada uno de ellos usando la escuadra y el cartabón. Lee atentamente lo que se pide.


https://drive.google.com/file/d/1Wg02J1rmjWT6zwLTZfJkZcIN7iyO4499/view?usp=sharing

 

 

ACTIVIDAD Nº 3. DE AMPLIACIÓN.

  Consiste en hacer un diseño de un parchís solo para dos  jugadores. Vale cualquier tipo de forma. Eso sí las casillas deberán estar ilustradas y las fichas tienen que hacer todo el recorrido.

  Mostramos un ejemplo de una alumna.







   



 





 

 

sábado, 19 de septiembre de 2020

El problema loco de equivalencia en la geometría: las disecciones de Dudeney

 Extraigo aquí el texto que acompaña el vídeo: "¿Cómo se puede resolver un problema abierto durante más de un siglo? En 1907, el famoso creador de puzles Henry Dudeney publicó un acertijo que se convirtió en un quebradero de cabeza para los matemáticos del siglo XX. Hubo que esperar cien años, hasta 2007, para que un estudiante del MIT consiguiera resolverlo. ¿Es fácil entender la solución de un problema así?"

https://youtu.be/kTka84UJp2I

 Adjuntamos otro enlace sobre el teorema de Pitágoras:  https://youtu.be/N4XSVMp1Pi4

 

 Y un enlace de un blog que trata del tema: https://lemnismath.org/2020/09/como-construir-disecciones-de-dudeney/ 

jueves, 17 de septiembre de 2020

2º Bachillerato. Dibujo Técnico II. Índice de contenidos del curso.

 PRIMER TRIMESTRE.

  • Perspectiva axonométrica. Fundamentos. Representación de sólidos geométricos y piezas industriales sencillas. Escalas.(Terminaríamos el 14 de octubre)
  • Sistema diédrico ortogonal: representación de sólidos geométricos en vistas y acotación. (Sin cortes: terminaríamos el 11 de noviembre. Con cortes, el 14 diciembre Repaso de diédrico hasta el 23 de diciembre)
  • Normalización: normas de acotación. (Transversal. Se imparte junto con las vistas de piezas y se comenzaría un 22 de octubre)
  • Pruebas escritas: 1º de perspectivas, el 15 de octubre, 2º de vistas con acotación el 23 de noviembre. 3º de vistas con cortes y acotación el 14dediciembre.
SEGUNDO TRIMESTRE.

  • Sistema diédrico ortogonal:  Intersecciones. Paralelismo, perpendicularidad y distancias. Representación de superficies. Secciones planas. 
  • Los métodos operativos: abatimientos, giros y cambios de plano.
  • Ángulos en sistema diédrico.
  • Desarrollos de superficies.

TERCER TRIMESTRE.
  • Problemas de resolución de polígonos.
  • Transformaciones geométricas (homografías). En especial: la homología y la homología afín (afinidad).
  • Resolución de problemas de tangencias con el concepto de potencia, eje y centro radical.
  • Curvas cónicas. Tangentes a las curvas.

miércoles, 9 de septiembre de 2020

Ejercicios de acotación de piezas dadas por sus vistas. 2º Bachillerato

 Ofrecemos diferentes ejercicios de normalizaciíon en la acotación de sólidos geométrcios dados por sus propias vistas en diédrico. Algunos son de las pruebas de acceso a la universidad.


Nota: también se pueden ver ejercicios de estas características pulsando en la etiqueta SELECTIVIDAD-PAU, en donde aparecen otros ejercicios de selectividad.

 

Ejercicio 1. Se puede descargar el ejercicio sin resolver en PDF, en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1GmlBFkrJP3R6SqDXRvZBV7chTkadIiYy/view?usp=sharing







miércoles, 2 de septiembre de 2020

Ejercicios de normas de acotación y cortes desde las vistas de una pieza. 2º Bachillerato.

  A continuación ofrecemos ejercicios resueltos sobre normas de acotación con cortes en los cuales los datos se obtienen desde las propias vistas diédricas de la pieza.

  Junto al ejercicio se acompaña un enlace para descargar en formato PDF el ejercicio en blanco.

 Nota: también se pueden ver ejercicios de estas características pulsando en la etiqueta SELECTIVIDAD-PAU, en donde aparecen otros ejercicios de selectividad.

 

Ejercicio 1. https://drive.google.com/file/d/15l2-UDKKSqGmJMgig8uuNkfcK1RmcDJG/view?usp=sharing

 



  Ejercicio 2. https://drive.google.com/file/d/1JjjnZj63a0cG3cNmOlJC36xHVtNespx6/view?usp=sharing

 




Ejercicio 3. https://drive.google.com/file/d/1D8pk24u9natEJhnVjJ6CcZ8UZuc39u62/view?usp=sharing

 


Ejercicio 4. No disponemos de hoja en blanco.


 

 
 

Ejercicio 5. Descarga del propio examen PAU. PAU- Andalucía. Titular junio 2019 Op. B

 




 


Ejercicio 6. Descarga del propio examen PAU: PAU Andalucía reserva A 2019

 



Ejercicico 7. PAU Andalucía, septiembre 2019

 



 Ofrecemos un dibujo aclaratorio en perspectiva del corte. No se ha dibujado el agujero pasante transversal, el cual puede tener, bien una sección cuadrada, bien una sección circular: 




Ejercicio 8. PAU. Andalucía. Se desconoce el año. Ofrecemos la hoja en blanco en jpg. La solución se ofrece croquizada a mano.





 

 



martes, 1 de septiembre de 2020

Un canal de youtube extraordinario para la geometría.

 Arturo Geometría es un canal de youtube extraordinario y muy util, especiamente para el alumnado de bachillerato. 

https://www.youtube.com/user/ArturoGeometria 

Ejercicios de normas de acotación con cortes, cuyos datos se ofrecen en perspectiva. 2º Bachillerato.

 A continuación ofrecemos ejercicios resueltos de normas de acotación con cortes cuyos datos vienen en perspectiva. Al lado de cada ejercicio se ofrece un enlace para descargar la hoja del ejercicio en blanco.


Nota: también se pueden ver ejercicios de estas características pulsando en la etiqueta SELECTIVIDAD-PAU, en donde aparecen otros ejercicios de selectividad.

 

Ejercicio 1. https://drive.google.com/file/d/1as3Gm_uoQ1s7MnzlUdwYyfs0k5TckEJN/view?usp=sharing

 En este ejercicio se ve un pequeño error. La cifra de cota inferior, donde pone diámetro 60, en realidad es de diámetro 80.


Ejercicio 2. https://drive.google.com/file/d/11Up_Zl6gXTUCQIxZ5_X1sXRSs_sJ4gDB/view?usp=sharing

Esta vez, y con una finalidad didáctica, se han separado con colores los diferentes elementos de la acotación y normalización.