1. Definición.
Decimos que un polígono es regular cuando tiene todos los lados y los ángulos iguales.
2. Propiedad fundamental.
Todos los polígonos se pueden inscribir en una circunferencia. La circunferencia se llama circunscrita.
3. Clasificación.
Se clasifican según el número de lados. Pongamos algunos ejemplos.
De tres lados: triángulo equilátero.
De cuatro lados: cuadrado.
De cinco lados: pentágono regular.
De seis lados: hexágono regular.
De siete lados: heptágono regular.
De ocho lados: octógono regular.
De nueve lados : eneágono regular.
De diez lados: decágono regular.
De once lados: undecágono regular.
De doce lados: dodecágono regular.
Hay más polígonos con más lados, pero solo hemos mencionado hasta el de doce lados.
4. Construcción.
Se pueden construir de dos formas: que los tengamos que construir a partir del lado o que tengamos que construirlos a partir de su circunferencia circunscrita.
4.1. Construcción de polígonos regulares conocido el lado.
Vamos a dar solo los cuatro casos que vamos a hacer en la lámina. Ofrecemos los enunciados así como los vídeos explicativos sobre su construcción.
4.1.1. Construcción de un triángulo equilátero dado el lado = 70 mm.
https://www.mongge.com/ejercicios/11927
4.1.2. Construcción de un cuadrado dado el lado= 60 mm.
https://www.mongge.com/ejercicios/21215
4.1.3. Construcción de un pentágono regular dado el lado = 40 mm.
(En el vídeo aparece con un lado de 60 mm, pero da igual. En la lámina se hará con el lado de 40 mm)
https://www.mongge.com/ejercicios/3824
4.1.4. Construcción de un hexágono regular dado el lado= 35 mm.
https://www.mongge.com/ejercicios/46846
4.2. Construcción de polígonos regulares conocida la circunferencia que lo circunscribe.
Para esto lo único que hay que hacer es saber dividir una circunferencia en partes iguales. Al unir las divisiones con segmentos obtendremos el polígono.
Vamos a dar solo los cuatro casos que vamos a dibujar en la lámina. Ofrecemos los enunciados así como los vídeos explicativos de su construcción.
4.2.1. Construcción de un hexágono regular conocido el radio de su circunferencia circunscrita = 40 mm.
https://www.mongge.com/ejercicios/17967
4.2.2. Construcción de un heptágono regular conocido el radio de su circunferencia circunscrita = 40 mm.
https://www.mongge.com/ejercicios/9654
4.2.3. Construcción de un octógono regular conocido el radio de su circunferencia circunscrita = 40 mm.
https://www.mongge.com/ejercicios/46813
4.2.4. Construcción de un decágono regular conocido el radio de su circunferencia circunscrita = 40 mm.
https://www.mongge.com/ejercicios/26092
AHORA NOS TOCA DIBUJAR A NOSOTROS.
ACTIVIDAD Nº1.
Título: Construcción de polígonos regulares conocido el lado.
Consiste en resolver en una lámina de formato A/4, con margen y casillero los cuatro ejercicios del apartado 4.1.
Se dividirá la lámina en cuatro partes iguales y se hará cada polígono en cada casillero, colocando el enunciado del ejercicio en la parte superior de cada casillero, con un pautado de 10 mm.
Ofrecemos un ejemplo resuelto por los alumnos. Las líneas auxiliares no se ven muy bien por están dibujadas a lápiz y son muy finas, pero si miramos bien, veremos que se ha hecho el procedimiento en cada uno de los dibujos.
ACTIVIDAD Nº2.
Título: Construcción de polígonos regulares conocida la circunferencia circunscrita.
Consiste en resolver en una lámina de formato A/4, con margen y casillero los cuatro ejercicios de
ACTIVIDAD Nº2.
Título: Construcción de polígonos regulares conocida la circunferencia circunscrita.
Consiste en resolver en una lámina de formato A/4, con margen y casillero los cuatro ejercicios del apartadol apartado 4.2.
Se dividirá la lámina en cuatro partes iguales y se hará cada polígono en cada casillero, colocando el enunciado del ejercicio en la parte superior de cada casillero, con un pautado de 10 mm.
Ofrecemos un ejemplo resuelto por los alumnos. Las líneas auxiliares no se ven muy bien por están dibujadas a lápiz y son muy finas, pero si miramos bien, veremos que se ha hecho el procedimiento en cada uno de los dibujos.
ACTIVIDAD Nº3. DE AMPLIACIÓN.
Título: Construcción de polígonos regulares conocido el lado, II.
Consiste en resolver en una lámina de formato A/4, con margen y casillero.
1. Construir un triángulo equilátero conocida la altura = 50 mm.
2. Construir un cuadrado conocida la diagonal = 70 mm.
3. Construir un hexágono conocido el apotema = 30 mm.
4. Construir un heptágono conocido el lado = 30 mm.
ACTIVIDAD Nº4. DE AMPLIACIÓN.
Título: Construcción de polígonos regulares conocida la circunferencia circunscrita, II.
Consiste en resolver en una lámina de formato A/4, con margen y casillero los tres ejercicios siguientes.
1. Construir un pentágono regular conocido el radio de su circunferencia circunscrita = 40 mm.
2. Construir un decágono regular conocido el radio de su circunferencia circunscrita = 40 mm.
3. Construir un eneágono regular conocido el radio de su circunferencia circunscrita = 40 mm.