Triángulo universal de escalas. Bachillerato

El triángulo universal de escalas es una construcción geométrica que nos permite obtener escalas de reducción y de ampliación de manera gráfica.

A continuación ofrecemos el proceso de construcción.

1. Construimos un triángulo rectángulo de vértices A, B y C con catetos de 100 mm de longitud.

2. Prolongamos la hipotenusa AB y el cateto AC lo que creamos conveniente con el fin de obtener escalas de ampliación.

3. Dividimos los catetos de 100 mm en diez partes iguales (cada parte será de 10 mm).

4. Trazamos paralelas al cateto BC por las divisiones efectuadas al cateto AC.

5. Unimos los puntos de división del cateto BC con el vértice A, que dando divididos en diez partes iguales cada paralela, según el Teorema de Thales.

6. La escala natural (1:1) la tendremos en cateto BC, y obtendremos escalas de reducción en las paralelas comprendidas entre el cateto BC y el vértice A. Obtendremos escalas de ampliación en sentido contrario.

Se puede descargar en formato PDF en el siguiente enlace:

https://drive.google.com/open?id=1Sm8ITMY26a5ej8ZLpkegAmE5WaSWnra4

El cómic

En la siguiente entrada ofrecemos unas presentaciones bastante buena de lo que es un cómic.

https://es.slideshare.net/mariajesusrr/comic-power-point-41450828?next_slideshow=1

https://es.slideshare.net/actimoliner/el-cmic

A continuación ofrecemos ejemplos de algunos alumnos.

Pictogramas. Temas para elaborar pictogramas. Ejemplo de actividad.

Los pictogramas son dibujos simples y estandarizados que representan conceptos, objetos o acciones de forma visual y universal, sin usar palabras, y sirven para facilitar la comprensión en diversos contextos como la señalización, el apoyo a personas con dificultades de comunicación, o la representación de datos. Su diseño debe ser claro, conciso y fácilmente reconocible para transmitir información de manera rápida y efectiva a una amplia audiencia, independientemente de su idioma o cultura. 

¿Para qué sirven los pictogramas?

• Comunicación universal:

  Permiten transmitir mensajes de forma rápida y clara a personas de diferentes idiomas y culturas, como en las señales de tráfico o de aeropuertos. 

• Accesibilidad cognitiva:

Ayudan a personas con dificultades de lenguaje oral o escrito a comprender y comunicar ideas, contenidos, acciones o emociones. 

 

• Estructura y rutinas:

Se utilizan en tableros para estructurar actividades y rutinas, proporcionando seguridad y ayudando a la anticipación de los eventos. 

• Información y presentaciones:

Complementan presentaciones, infografías e informes para transmitir información de forma visual y más rápida, mejorando su comprensión. 

• Seguridad y orientación:

Se usan en señales de seguridad (como el pictograma de calavera para toxicidad aguda) y para orientarse en espacios físicos. 

• Autonomía personal:

Fomentan la independencia al facilitar la comprensión del entorno a personas que lo necesitan. 

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Características de un buen pictograma

• Simplicidad: Pocos elementos y sin detalles superfluos que puedan distraer. 

• Claridad: El dibujo debe ser muy claro y expresar el mensaje de la forma más sencilla posible. 

• Reconocimiento: Debe ser fácilmente identificable y comprendido por la mayoría de las personas sin necesidad de explicación. 

• Permanencia: El diseño debe ser coherente y legible incluso en condiciones adversas. 

• Universalidad: Es comprensible para cualquier persona, independientemente de su formación o idioma.

          Rutinas y autonomía:

Rutinas diarias (despertar, ir a la escuela, comer, lavarse las manos). 

Higiene personal (bañarse, cepillarse los dientes). 

Normas de comportamiento (en casa, en el aula). 

Tareas domésticas. 

Emociones y habilidades sociales:

Sentimientos (alegría, tristeza, enojo). 

Cómo regular las emociones (qué hacer cuando uno se enfada). 

Habilidades sociales y resolución de conflictos. 

Conceptos educativos:

Partes del cuerpo. 

Números y conceptos matemáticos (grande/pequeño). 

Conceptos de vocabulario. 

Secuencias temporales (qué sucede después). 

Comunicación y lenguaje:

Lenguaje expresivo y comprensivo. 

Lenguaje de signos. 

Sistemas alternativos de comunicación. 

Actividades de ocio y desarrollo:

Canciones. 

Jugar. 

Pintar. 

Escuchar música. 

Seguridad y salud:

Pictogramas de seguridad (inflamable, corrosivo, etc.) del Sistema SGA

 A continuación ofrecemos un ejercicio de pictogramas.

  Se pide diseñar tres pictogramas, con la técnica del collage, usando cartulina para configurar las formas. Los pictogramas deben señalizar una obra donde se está construyendo un edificio.

  Se pide elegir tres entre los siguientes mensajes:

1. Protección obligatoria de la vista.
2. Protección obligatoria de la cabeza.
3. Protección obligatoria del oído.
4. Protección obligatoria de las vías respiratorias.
5. Protección obligatoria de los pies.
6. Protección obligatoria de las manos.
7. Protección obligatoria del cuerpo.
8. Protección obligatoria contra las caídas.

Todas las señales deberán mantener un estilo uniforme. No debe incluirse texto.

Los criterios de calificación serán los siguientes:

1. La creatividad y el atractivo de los pictogramas tendrán una puntuación máxima de 3 puntos.

2. La adecuación del pictograma al mensaje que debe transmitir, un máximo de 3 puntos.

3. La calidad técnica de la resolución gráfica de los pictogramas tendrá una puntuación máxima de cuatro puntos.

Ejercicios de homografías, sobre simetría, traslación, giro y homotecia. 1º bachillerato.

     A continuación ofrecemos una hoja de ejercicios y a continuación una serie de ejercicios redactados sobre homografías planas (transformaciones). Debajo de la redacción hemos colocado la solución del problema.  Señalemos que si descargamos las imágenes es posible que no coincidan en sus medidas con los datos redactados debido al cambio de proporción en el escanea de las imágenes. De todas formas, lo importante es ver el procedimiento.

HOJA DE EJERCICIOS 1. 

Está resuelta a lápiz, de ahí que se vea poco con el escaneado.

El ejercicio en blanco se puede descargar en el siguinete enlace: https://drive.google.com/file/d/1vF74efoMaCWv640iGE2T6le9_f-FN54u/view?usp=sharing

 

HOJA DE EJERCICIOS 2. Sobre traslación y giro.

El ejercicio en blanco se puede descargar aquí: https://drive.google.com/file/d/15RbYHk5lqOAx4iW2eU6svoq4xUhpbEN_/view?usp=sharing

 

 

HOJA DE EJERCICIOS 3. Sobre simetrías central y axial.

El ejercicio en blanco se puede descargar aquí:https://drive.google.com/file/d/1yPhv5twOwI6wpdZS3qyioEneTfEQ8uFt/view?usp=sharing

 

 

 

HOJA DE EJERCICIOS 3. Sobre homotecia.

El ejercicio en blanco se puede descargar aquí:https://drive.google.com/file/d/1i_mg4u4f67LlTQHIYAUKny83JJ3MZ6Kf/view?usp=sharing

 

 

HOJA DE EJERCICOS 4. Sobre homotecias.

Ofrecemos la hoja en blanco y el problema resuelto.

 

 

HOJA DE EJERCICOS 5. Sobre homotecias.

Ofrecemos la hoja en blanco y el problema resuelto.

 

 

EJERCICIOS REDACTADOS.

1. SIMETRÍA AXIAL.
Construye un trapecio isósceles a escala 3/1, sabiendo que sus medidas a escala 1/1 son las siguentes: base mayor =15 mm, altura =8 mm, base menor = 9 mm.
Dibuja un trapecio simétrico al dado, usando como eje de simetría uno de los lados no básicos.

2. SIMETRÍA CENTRAL.
Dado un pentágono regular de lado 11 mm, dibújalo a escala 3/1, y dibuja otro pentágono simétrico al que has dibujado usando como centro de simetría uno de los vértices.

3. TRASLACIÓN.
Dado un triángulo rectángulo del que conocemos la hipotenusa, de 45 mm y el ángulo que forma esta con uno de sus catetos, 60 grados,, aplícale una traslación de 50 mm. La dirección de la traslación será la señalada por la altura correspondiente a la hipotenusa y su vértice opuesto.

4. SIMETRÍA AXIAL Y CENTRAL.
Dado un trapecio rectángulo del que conocemos las dos bases, de 55 y 40 mm, y la altura, de 35 mm, hallar:
a) Un trapecio simétrico, usando como eje de simetría la diagonal más corta.

b) Otro trapecio simétrico, usando como centro de simetría el vértice del ángulo más agudo.

5. TRASLACIÓN Y HOMOTECIA.
Trasalada 75 mm un rombo de diagonales 30 y 50 mm. Usa como dirección de la traslación la marcada por la diagonal menor. Aplícale luego al resultante un aumento al doble de tamaño, estando el centro de homotecia en el punto de corte de las dos diagonales.

 

 6. HOMOTECIA INVERSA.

 Conocido un triángulo de lados 20, 40 y 55 mm, aplícale una transformación por homotecia estando el centro O de esta en el ortocentro del triángulo. La razón de homtecia K será igual a -3/2.

Ejercicios y preguntas de escalas. 1º de bachillerato

Mostramos una serie de preguntas de teoría sobre el tema de escalas, y a continuación mostramos diferentes ejercicios  de escalas.

Preguntas.

1. Qué son dos figuras semejantes?
2. Definición de escala.
3. Expresa la definición de escala de forma algebraica, usando los siguientes términos: E, D, R. 
4. Tipos de escalas.
5. ¿Qué es una escala de ampliación? Escribe numéricamente dos ejemplos.
6. ¿Qué es una escala natural? Escribe numéricamente dos ejemplos.
7. ¿Qué es una escala de reducción? Escribe numéricamente dos ejemplos.
8. Definición de escala gráfica.
9. ¿Qué es la contraescala en una escala gráfica?
10. Definición de escala volante.
11. ¿Qué es una escala gráfica normalizada? Escribe un ejemplo de ampliación y otra de reducción.
12. ¿A cuántos metros equivale 1 cm en el dibujo si el dibujo lo tenemos a escala 1/50.000?
13. ¿Qué tipo de escala es una E= 8/5?

Ejercicios.

Ejercicio 1. A continuación ofrecemos las resolución  de ejercicios de escalas gráficas.

Ofrecemos el ejercicio en blanco y la solución en PDF en el siguiente enlace:
https://drive.google.com/file/d/1coQNu3NtrgGHJPTjnCdUKwkmQnjwpB_o/view?usp=drivesdk

 

Ejercicio 2. Resolver a escala 5/3 el soporte en planta y alzado con corte, usando una escala gráfica.

Ofrecemos el ejercicio en blanco en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1TS1QUSeeojfbrlN68DvJcmVE9HUGZset/view?usp=sharing

Ejercicio 3. Resolver a escala 3/4 la figura plana que aparece.

Ofrecemos el ejercicio en blanco en este enlace:  https://drive.google.com/file/d/1WUNh8W4uPZzYpsba4USbzb_t-CZNdzU5/view?usp=sharing

 

Ejercicio 4. Resolver a escala 3/2 el soporte en alzado y perfil que aparece.

Ofrecemos el ejercicio en blanco en este enlace:https://drive.google.com/file/d/1jbBdws03lriz14k6GlQCm4XUVuqiLy0S/view?usp=sharing

 

 Ejercicio 5. A continuación presentamos la resolución de un ejercicio de escalas resuelto en la pizarra, consistente en resolver a escala 8/3 un trinquete según las medidas de las cotas.

 

Preguntas y problemas sobre equivalencia. 1º de bachillerato.

PREGUNTAS.

1. ¿Qué son dos formas equivalentes?
2. ¿Dos formas semejantes son equivalentes? Razona la respuesta.
3. ¿Dos formas iguales son equivalentes? Razona la respuesta.
4. ¿Dos formas que no son iguales pueden ser equivalentes? Razona la respuesta.
5. ¿A qué llamamos "cuadratura del círculo"? ¿Es posible hallar la solución exacta? Razona la respuesta.

6. Menciona el enunciado de dos problemas de equivalencia en donde se emplee la relación de proporción de media proporcional. 

7. Menciona un enunciado de problema de equivalencia en donde se emplee el teorema de Pitágoras.

EJERCICIOS.

A continuación se ofrece ejercicios de equivalencia resueltos y enlace para decargarse una hoja con ejercicicos de equivalencia: https://drive.google.com/file/d/1A97Ul1G2OIfg_3qJGfCvh37dpliyum9T/view?usp=sharing

La cuadratura del círculo.

   Adjuntamos una hoja con la resolución más aproximada de la cudratura del círculo, es decir, hallar un cuadrado que sea equivalente a un círculo: 

Resuelve el siguiente problema:

Construye un trapecio rectángulo con los siguientes datos:

Una base, a, del trapecio mide 80 mm.

El lado d, que será el perpendicular a la base a, es media proporcional entre dicha base y el segmento mayor que resulte al hacerle la sección áurea.

La otra base, c, es la que resulta de esta operación: a/d=(1/Ф . a)/c

Cuando consigas resolver el trapecio, hállale un triángulo equivalente.

Preguntas generales sobre polígonos. 1º Bachillerato.

PREGUNTAS GENERALES SOBRE POLÍGONOS.

1. Definición de polígono.
2. Clasificación de polígonos según el número de lados, enumera al menos diez.
3. Clasificación de polígonos atendiendo a las medidas de sus lados y ángulos.

4. Clasificación de polígonos en función de su distribución en los semiplanos producidos respecto a los lados.

5. Elementos de un polígono.
6. Definición de polígono regular.
7. Definición de hexágono.
8. Definición de hexágono regular.
9. ¿Qué es la circunferencia circunscrita a un polígono regular?
10. ¿Qué es la circunferencia inscrita en un polígono regular?
11. ¿Qué es un polígono inscrito en una circunferencia?
12. ¿Qué es un polígono circunscrito a una circunferencia?
13. ¿Qué es un polígono regular estrellado?