Construcción en caballera de una pieza completa dadas sus vistas en diédrico. 2º bachillerato.

A continuación colocamos una figura de relativa complejidad dad por sus proyecciones diédricas. Se indica dibujarla en perspectiva caballera a escala 2/1 con un coeficiente de reducción para el eje Y de 2/3.

Aunque se ofrece la solución del problema con dos posibilidades de orientación de la figura, no se muestra a la escala que se pide, dada la complejidad que ofrece el escaneado de dos figuras en diferentes hojas y con diferentes recortes de imagen. Pero sirve mucho de orientación para saber cómo es la pìeza.

Resolución de piezas en perspectiva caballera. 1º, 2º bachillerato

Ejercicio 1. A continuación ofrecemos un dibujo muy didáctico sobre como resolver una figura tridimensional en perspectiva caballera con un coeficiente de reducción para el aje Y de 2/3. La explicación aparece en la mismo dibujo.

Ejercicio 2. Ofrecemos la solución de una pieza de revolución en donde las circunferencias no sufren deformación, ya que se ha orientado la figura de tal forma que las circunferencias, semicircunferencias y cuartos de circunferencias quedan paralelas al eje ZOY.  La hoja con el problema en blanco se puede descargar en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1gm-Vr5epnS5uIc_to0gBK2kUy0ufFDVK/view?usp=sharing

 

Ejercicio 3. Ofrecemos la solución de una pieza para resolver a escala 3/1.  La hoja con el problema en blanco se puede descargar en este enlace:https://drive.google.com/file/d/107SEg_hyzM7eLvirIXGopGEJZCJXfea9/view?usp=sharing

Ejercicio 4. Ofrecemos la solución de una pieza para resolver a escala 1/1.  La hoja con el problema en blanco se puede descargar en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1rWpVFK6YinKvcXNYQjd0sG5C-qH7xoVu/view?usp=sharing

 

 

Ejercicio 5. Ofrecemos la solución de una pieza de las PAU de Andalucía. 
 

Opción B de la prueba de selectividad de junio de 2016 en Andalucía

Opción A de la prueba de selectividad de junio de 2016 en Andalucía

Examen de selectividad de junio de 2008, opción uno.

A continuación ofrecemos las soluciones a los problemas de selectividad. Por cierto, en la solución del ejercicio que viene a continuación falta una arista. ¿Lo sabrías averiguar?

Problemas redactados de secciones planas para 1º de bachillerato.

PROBLEMAS DE SECCIONES PLANAS PARA PRIMERO DE BACHILLERATO

PROBLEMA 1.

1. Halla las proyecciones de una pirámide recta de base hexagonal regular, de 70 mm de altura y 38 mm de lado base. El centro O geométrico del hexágono base tiene coordenadas (70, 50, 0). Dos de los lados de la base son paralelos a la línea de tierra.
2. Dibuja las trazas P y P' de un plano (P) que contiene a una recta R que es horizontal. Dicha recta R pasa por el punto medio de la altura de la pirámide, y forma un ángulo de 45º con el plano vertical de proyección. Dicho plano (P) es perpendicular al primer plano bisector.
3. Halla la sección plana producida por el plano (P) a la pirámide mediante cambio de plano.
4. Halla la verdadera forma y magnitud de la sección por abatimiento.

PROBLEMA 2.

1. Halla las proyecciones de una esfera de 25 mm de radio, cuyo centro O tiene las siguientes coordenadas (60, 45, 50).
2. Halla las trazas P y P' de un plano (P) proyectante horizontal, el cual pasa por el punto O, centro de la esfera y forma un ángulo de 45º con el plano vertical de proyección (el plano que abierto hacia la izquierda).
3. Halla la sección plana producida pr el plano (P) a la esfera.
4. Halla la verdadera forma y magnitud de la sección.

PROBLEMA 3.

1. Halla las proyecciones diédricas de un cono recto de altura 90 mm. La circunferencia base tiene de radio 45 mm. El cono está apoyado por su base en el plano horizontal de proyección. El centro de dicha circunferencia tiene coordenadas (distancia del punto origen 80 mm, alejamiento 60mm y cota 0 mm).
2. Dibuja la traza de un plano (P) frontal que dista 80mm del plano vertical de proyección.
3. Halla la curva cónica que es sección plana del plano (P) con el cono. ¿Qué curva cónica se obtiene? ¿Es necesario abatir el plano para obtener la verdadera forma y magnitud de la sección?

Cuatro casos de secciones planas a superficies. 1º de Bachillerato

A continuación ofrecemos cuatro ejercicios de secciones aplicadas a superficies poliédricas que nos ofrecen una casuística muy variada. También se ofrece la resolución de las verdaderas formas y magnitudes de las secciones por abatimiento del plano secante.

Aparecen vídeos explicativos en estos enlaces:
Plano oblicuo a prisma recto:  https://youtu.be/Fc8gqyK0028
Plano proyectante vertical a prisma oblicuo:https://youtu.be/f-dndQ6T2zs
Plano proyectante a cilindro recto:https://youtu.be/Bet3JWcxQcY