Problemas redactados de secciones planas para 1º de bachillerato.

PROBLEMAS DE SECCIONES PLANAS PARA PRIMERO DE BACHILLERATO

PROBLEMA 1.

1. Halla las proyecciones de una pirámide recta de base hexagonal regular, de 70 mm de altura y 38 mm de lado base. El centro O geométrico del hexágono base tiene coordenadas (70, 50, 0). Dos de los lados de la base son paralelos a la línea de tierra.
2. Dibuja las trazas P y P' de un plano (P) que contiene a una recta R que es horizontal. Dicha recta R pasa por el punto medio de la altura de la pirámide, y forma un ángulo de 45º con el plano vertical de proyección. Dicho plano (P) es perpendicular al primer plano bisector.
3. Halla la sección plana producida por el plano (P) a la pirámide mediante cambio de plano.
4. Halla la verdadera forma y magnitud de la sección por abatimiento.

PROBLEMA 2.

1. Halla las proyecciones de una esfera de 25 mm de radio, cuyo centro O tiene las siguientes coordenadas (60, 45, 50).
2. Halla las trazas P y P' de un plano (P) proyectante horizontal, el cual pasa por el punto O, centro de la esfera y forma un ángulo de 45º con el plano vertical de proyección (el plano que abierto hacia la izquierda).
3. Halla la sección plana producida pr el plano (P) a la esfera.
4. Halla la verdadera forma y magnitud de la sección.

PROBLEMA 3.

1. Halla las proyecciones diédricas de un cono recto de altura 90 mm. La circunferencia base tiene de radio 45 mm. El cono está apoyado por su base en el plano horizontal de proyección. El centro de dicha circunferencia tiene coordenadas (distancia del punto origen 80 mm, alejamiento 60mm y cota 0 mm).
2. Dibuja la traza de un plano (P) frontal que dista 80mm del plano vertical de proyección.
3. Halla la curva cónica que es sección plana del plano (P) con el cono. ¿Qué curva cónica se obtiene? ¿Es necesario abatir el plano para obtener la verdadera forma y magnitud de la sección?