TA 19. Análisis geométrico y estudio de color de un símbolo comercial y variante. Primer ciclo de ESO.

   Vamos a hacer ahora un ejercicio interesante para 1º de ESO, una vez impartido el tema de polígonos regulares básicos.


ACTIVIDAD Nº 1.

   La lámina se titula: Análisis geométrico y de color del símbolo de Google Drive y variante. 

Primera parte de la lámina.

   Consiste en la aplicación de los polígonos para configurar formas logotipadas, símbolos e imagotipos. La actividad se basa en hacer un análisis del símbolo de Google Drive, que como se observa, está basado en la construcción de un triángulo equilátero al cual se le han dividido sus lados en cuatro partes iguales para resolver el "tribar" tan típico y empleado en muchos símbolos.

Imagen original a a la izquierda.
(Extraída de 
De Google - https://www.google.com/drive/, Dominio público, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=62360832 )

A la derecha: análisis geométrico.







   

   El ejercicio se basa en resolver el análisis geométrico de la siguiente manera:

1. Constrimos un triángulo equilátero de 120 mm de lado.

2. Dividimos cada lado en cuatro partes iguales. Cada parte medirá 30 mm.

3. Basta con unir las primeras divisones de cada lado entre sí y también con su parte en el lado opuesto para obtener el símbolo. Hasta este momento se hará todo con línea fina.

4. Se traza con grueso solución el dibujo final a lápiz del símbolo.

5. Se hace un estudio de color, trabajando con los lápices de colores. 




Segunda parte de la lámina:

   Consiste en hacer una variante del símbolo, aumentado en número de lados el polígono en que se inscribe el símbolo. Hay que echarle algo de estudio y de interés, claro está.


La rúbrica de corrección es la siguiente:

* 0,5 puntos para la limpieza de la lámina. (0, 0,25 ó 0,5)
* 0,5 puntos destinados  al correcto encaje de los dibujos en el espacio del margen (0, 0,25 ó 0,5)
* Para el primer ejercicio: 2 puntos (0, 1 ó 2) destinados para el análisis geométrico (que esté bien hecho el procedimiento de la obtención del triángulo, la división en partes iguales de los lados, que esté con linea fina todo menos el resultado, que sería el propio símbolo, el cual iría trazado con linea más gruesa, etc). Y 2 puntos (0, 1 ó 2) para el trabajo a color con el lápiz (que fuese un trazado continuo, que no se notara demasiado el rayado con el lápiz, que llegara bien a todos los contornos, que no se saliera de ellos, que haya un ligera gradación a tonos más oscuros...).

* Para el segundo ejercicio: 2 puntos (0, 1 ó 2) destinados para el análisis geométrico (que esté bien hecho el procedimiento de la obtención del triángulo, la división en partes iguales de los lados, que esté con linea fina todo menos el resultado, que sería el propio símbolo, etc). Y 2 puntos (0, 1 ó 2) para el trabajo a color con el lápiz (buen rayado, que haya un ligera gradación a tonos más oscuros...). Si el símbolo no se ajusta al polígono escogido, la puntuación será de 0.

* 1 punto para la correcta redacción de lo que debe aparecer en el casillero: nombre, dos apellidos, curso, grupo y título del ejercicio. Todo escrito con mayúscula de tipografía de dibujo técnico y con un pautado de 5 milímetros.
TOTAL puntuación: 10 puntos.



A continuación ofrecemos un ejemplo, en donde se ha modificado el símbolo y se ha adaptado a un hexágono regular..

    ACTIVIDAD Nº2, DE AMPLIACIÓN.

    Título:  análisis geométrico y de color del símbolo de Mitsubishi.

   En este enlace de este mismo blog aparece un estudio geométrico del símbolo de una marca conocida de coches. merece la pena visitarlo e intentar hacer el dibujo.


https://dibutodo.blogspot.com/2017/01/analisis-geometrico-del-simbolo-de.html

Proyecciones de superficies de revolución en el sistema diédrico.

Ejercicio 1. Cilindro recto apoyado en plano paralelo la la línea de tierra.

 

Desabatimiento de un hexágono regular. 1º y 2º de bachillerato

Desabatimiento de un hexágono regular que abarca el 4º, 1º y 2º cuadrantes.

Un ejercicio redactado, en el que se pide usar el cambio de planos. 1º y 2º de bachillerato.

Dibujar las proyecciones diédricas de una circunferencia que contiene a los puntos A (62, 8, 20), B (90, 32, 10) y C (100, 22, 40). Se pide resolver el problema por cambios de plano.

Problemas redactados de superficies en sistema diédrico.

1. Hallar las proyecciones diédricas de un cilindro de revolución recto de 40 mm de altura, de tal forma que esté apoyado por su base circular sobre un plano oblicuo a los planos de proyección y, a su vez, dicha base sea tangente a las trazas del plano (es decir; es tangente a los planos de proyección). El centro de dicha base tiene un alejamiento de 22 mm. El plano oblicuo en donde se apoya viene determinado por los puntos  A(70, 0, 30), B (80, 25, 0) y C (100, 43, 0). Recordemos (abcisa, alejamiento, cota).


2. Dibujar las proyecciones diédricas de un tetraedro de aristas iguales a 40 mm. Una de sus caras estará apoyada sobre un plano paralelo a la línea de tierra. El plano forma un ángulo de 60º con el plano vertical de proyección. El incentro del triángulo base tendrá 19 mm de cota y 23 mm de alejamiento.




3. Hallar las proyecciones diédricas de un prisma oblicuo cuya sección recta es un hexágono regular, con los siguientes requisitos:

- Estará apoyado sobre un plano paralelo a la línea de tierra por una de sus bases.
- Dicho plano sobre el que se apoya es, además,  perpendicular al primer plano bisector y la intersección de los dos planos es una recta de cota y alejamiento igual a 25 mm
- Uno de los lados de la mencionada base estará contenido en la traza vertical del plano.
- Otro lado de la base, el opuesto al anterior, estará contenido en la traza horizontal del plano.
- Las aristas del prisma son rectas de punta, es decir,  perpendiculares al plano vertical de proyección y miden 70 mm.
- La otra base es paralela a la base contenida en el plano paralelo a la línea de tierra.


4. Averigua las proyecciones diédricas de un cono oblicuo que no es de revolución pero su base es una circunferencia de radio igual a 20 mm.
- Dicho cono estará apoyado sobre el plano vertical de proyección.
- El eje del cono, el cual arranca del centro de la circunferencia base, es una recta horizontal que forma 60º con el plano vertical y tiene una longitud de 70 mm.

5. A continuación ofrecemos un problema bastante antiguo. De hecho está escrito con máquina de escribir:

6. Construir las proyecciones diédricas de un prisma oblicuo que tiene por base un pentágono regular ABCDE, de 20 mm de lado. La base está apoyada sobre el plano horizontal de proyección. El lado AB es paralelo a la línea de tierra y dista de esta 10 mm por delante del plano vertical de proyección. Las aristas laterales del prisma se orientan a la derecha respecto a la base, son rectas frontales y forman 45º con el plano horizontal de proyección. La base superior viene determinada por la sección recta a las aristas producida por un plano proyectante vertical dejando a la arista de mayor alejamiento con una magnitud de 50 mm. Hallar la verdadera magnitud de la base superior.

En otra lámina, resolver el desarrollo del prisma.

7. Este problema es para subir nota:

Dibuja las proyecciones diédricas en el primer cuadrante de un prisma oblicuo que tiene por base un cuadrado ABCD de 30 mm de lado, estando situada sobre el plano horizontal de proyección. Su lado AB es paralelo a la línea de tierra y dista de ella 40 mm y es el lado de menor alejamiento del cuadrado. La altura del prisma es de 60 mm. Las aristas del prisma forman 45º con el plano horizontal de proyección y 20º con el vertical.

Una vez dibujadas las proyecciones del prisma, halla la sección plana producida a este por el primer plano bisector, así como la verdadera magnitud de la sección.

Trazar en otra lámina el desarrollo del prisma y la transformada de la sección producida por el bisector.

8. Halla las trazas de un plano (P), paralelo a la línea de tierra. Dicho plano forma un ángulo de 60º con el plano horizontal y su traza con el plano horizontal tiene un alejamiento de 40 mm.

Halla las proyecciones de una esfera que sea tangente a los planos de proyección y al plano (P), teniendo el punto centro (O) de dicha esfera una abcisa (desviación) de 50 mm.

De las dos soluciones posibles, dibujar la esfera de menor tamaño.

Condensador de fluzo

 

Perspectiva cónica oblicua de sólidos por el método de las proyecciones sobre el plano del cuadro. 1º y 2º de bachillerato.

A continuación presentamos varios ejercicios de perspectiva cónica oblicua por el método de paso de diédrico a cónico, proyectando la planta en el plano del cuadro cual si fuese dipuesto como un plano frontal, para luego efectuar un abatimiento sobre el plano geometral y levantar las correspondientes alturas.