Un ejercicio de fundamentos de perspectiva cónica.

A continuación ofrecemos paso por paso un ejercicio de gran interés sobre las relaciones que se pueden establecer entre el método de obtención de cualquier punto en perspectiva con los llamados puntos medidores D y D´(puntos donde fugan rectas que forman 45º grados con el plano del cuadro) con una perspectiva cónica oblicua a dos puntos de fuga F y F´, así como las relaciones de homología que se definen entre la forma abatida que aparece dada debajo de la línea de tierra (en verdadera forma) y su proyección cónica en el plano geometral.

Paso 1: Dado un rectángulo Ao, Bo, Co y Do, abatido en verdadera forma (se ha colocado intencionadamente en disposición oblicua), en la parte inferior a la línea de tierra; hallamos su representación cónica por el método de los puntos medidores D y D´(conocido tradicionalmente como el método de Palomino).

 

Paso 2. Comprobamos cómo en perspectiva, los segmentos  ad y bc de la figura ya en perspectiva fugan a un punto foco F de la línea de horizonte y cómo los segmentos ab y cd  fugan a un punto F´, también en la línea de horizonte (LH).

Paso 3. Prolongamos los lados del rectángulo en perspectiva  hasta que corten a la línea de tierra (LT).

4. Unimos el punto V con los puntos de fuga F y F´.

5. Comprobamos cómo las prolongaciones de los segmentos provocados por los vértices Ao Bo Co y Do coinciden en LT con las prolongaciones de estos lados en la perspectiva y cómo forman estas prolongaciones el mismo ángulo que las rectas que unen F y F´con el punto V, de tal forma que, por ejemplo, el segmento BoCo es paralelo a VF y el segmento AoBo es paralelo a VF´.

Comprobamos como uniendo, por poner un ejemplo, el punto Ao con su correspondiente en la perspectiva (el punto a), lo que obtenemos es un rayo de homología que pasa por el punto de vista V. Es decir, V es el centro de homología entre la forma en verdadera forma (la forma abatida) y su forma en la perspectiva en el plano geometral. El eje de homología es la propia línea de tierra. La línea de horizonte es una recta límite de la homología, es decir: es el lugar geométrico en la perspectiva  de los puntos que tendrán sus homólogos en verdadera forma en el infinito.