jueves, 16 de mayo de 2013

Proyecciones diédricas de una pirámide recta de base triangular, apoyada sobre un plano (P) oblicuo.

A continuación presentamos la representación diédrica de una pirámide recta de base triangular apoyada sobre un plano oblicuo a los de proyección y de altura= 70 mmm.
Nos dan el triágulo equilátero base ya abatido AoBoCo, la traza abatida Po´ y la traza P, que será la charnela de abatimiento.
Se ha desabatido el plano usando el punto Ao.
Las proyecciones aa´se obtienen rápidamente, ya que el punto A pertenece a la traza P´.
Las proyecciones del punto C también se obtinenen directamente, pues el punto C está contenido en la traza P horizontal.
Las del punto B se han obtenido, hallando las proyecciones de una recta que comprende al segmento AoBo, desabatiéndola. Su traza V coincide con el punto A y su traza H está en la charnela P.
El centro geométrico O de donde arranca la altura se obtiene muy fácilmente con las medianas. No hace falta ni siquiera desabatir una recta que pase por él. Basta con hallar las proyecciones de una de las medianas, ya que elm punto medio (no las medidas) de los segmentos en proyección diédrica, lo siguenj siendo.
La altura es perpendicular a la base, luego lo será al plano (P), arrancando desde el punto O.
Se ha hallado la verdadera magnitud de la altura, para colocar los 70mm por el método de diferencia de cotas (dibujado en verde). Se ha cojido un punto cualquiera X para hacer el triágulo rectágulo que nos permite hallar la verdadera distancia entre X y O. En esa verdadera magnitud se han colocado los 70 mm y se ha llevado la magnitud nuevamente a la proyección horizontal de la altura y se ha obtendo el punto D.

Una vez hallado el vértice superior de la pirámide D, Se completa la proyección de la pirámide, dibujando las aristas vistas y ocultas (estas últimas con linea discontinua).









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