Ejercicios redactados de abatimientos. 1º BACHILLERATO.

Ejercicio 1.

Sabiendo que la altura original que tendría la gran pirámide de Keops es de una media de 146 metros y que el lado del cuadrado base es de 230 metros como media.

a) Hallar las proyecciones diédricas de la pirámide, a escala 1/2000.

b) Hallar el desarrollo de la pirámide a escala 1/4000.

c) Hallar la verdadera magnitud de una de las aristas no básicas.

(Recordemos que  a E 1/1000, un cm en el dibujo equivale a 1000 cm en la realidad, es decir, 10 metros)



Ejercicio 2.

Dado un plano (P) proyectante vertical que forma 30º con el plano horizontal de proyección, dibujar contenido en dicho  plano una circunferencia de 30 mm de radio que sea tangente a los planos de proyección.

(Es importante señalar que el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección un plano proyectante vertical, se manifiesta directamente en proyección, es decir, coincide con el ángulo que forma la traza vertical P' del plano con la línea de tierra.)


Ejercicio 3.

Dado un plano cuya traza P' forma un ángulo de 45º con la línea de tierra y la traza P forma un ángulo de 60º con la línea de tierra, dibujar contenido en dicho plano una circunferencia de 35 mm de radio y que sea tangente a las dos trazas del plano. Dibujar las proyecciones un triángulo equilátero inscrito en la circunferencia, de tal forma que uno de sus vértices coincida con el punto de tangencia de la circunferencia con la traza horizontal P.

(Es importante señalar que los ángulos que se dan son los correspondientes a los que forman las trazas P y P'con la línea de tierra, NO CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN. Para determinar los ángulos que forma un plano oblicuo con los de proyección tenemos que emplear las rectas de máxima pendiente y de máxima inclinación del plano.)


Ejercicio 4.


Resolver el siguiente problema para emplear abatimiento como método operativo:

Dadas dos rectas R y S que se cortan en un punto A:

R dada por los puntos H (27,63,0) y V (92, 0, 36)
S es horizontal, tiene de cota 17 y forma con el plano vertical de proyección un ángulo de 30º. Dicha recta se abre en el primer cuadrante hacia la izquierda.

Halla el verdadero ángulo que forman las dos rectas al cortarse.