Ejercicio de nueva visión de una pieza con un cambio de plano vertical. 1º BACH

   La explicación básica del procedimiento para obtener una nueva visión de una pieza con un cambio de plano vertical, la encontramos en este vídeo: https://youtu.be/MpyEPMyWyV8

   Mostramos a continuación el ejercicio en blanco y la resolución con tonos de color.

   Como se ve en los dos ejercicios, se ha hecho un cambio de plano vertical, colocando la nueva línea de tierra en otro lugar. La proyección horizontal de las figuras no cambian y se una la planta para llevarnos las corerspondencias de los puntos perpendiculares a la nueva línea de tierra. Basta con llevarnos las cotas de los puntos (que que lo que tampoco cambia) para obtener la nueva proyección vertical de la pieza.

En este otro ofrecemos el enunciado en pdf en el siguinete enlace  https://drive.google.com/file/d/1oTQdXmMNeFn9OCc0aMqcmxllJLUyDg54/view?usp=sharing, y ofrecemos el resultado a continuación.

Ejercicios redactados de abatimientos. 1º BACHILLERATO.

Ejercicio 1.

Sabiendo que la altura original que tendría la gran pirámide de Keops es de una media de 146 metros y que el lado del cuadrado base es de 230 metros como media.

a) Hallar las proyecciones diédricas de la pirámide, a escala 1/2000.

b) Hallar el desarrollo de la pirámide a escala 1/4000.

c) Hallar la verdadera magnitud de una de las aristas no básicas.

(Recordemos que  a E 1/1000, un cm en el dibujo equivale a 1000 cm en la realidad, es decir, 10 metros)



Ejercicio 2.

Dado un plano (P) proyectante vertical que forma 30º con el plano horizontal de proyección, dibujar contenido en dicho  plano una circunferencia de 30 mm de radio que sea tangente a los planos de proyección.

(Es importante señalar que el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección un plano proyectante vertical, se manifiesta directamente en proyección, es decir, coincide con el ángulo que forma la traza vertical P' del plano con la línea de tierra.)


Ejercicio 3.

Dado un plano cuya traza P' forma un ángulo de 45º con la línea de tierra y la traza P forma un ángulo de 60º con la línea de tierra, dibujar contenido en dicho plano una circunferencia de 35 mm de radio y que sea tangente a las dos trazas del plano. Dibujar las proyecciones un triángulo equilátero inscrito en la circunferencia, de tal forma que uno de sus vértices coincida con el punto de tangencia de la circunferencia con la traza horizontal P.

(Es importante señalar que los ángulos que se dan son los correspondientes a los que forman las trazas P y P'con la línea de tierra, NO CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN. Para determinar los ángulos que forma un plano oblicuo con los de proyección tenemos que emplear las rectas de máxima pendiente y de máxima inclinación del plano.)


Ejercicio 4.


Resolver el siguiente problema para emplear abatimiento como método operativo:

Dadas dos rectas R y S que se cortan en un punto A:

R dada por los puntos H (27,63,0) y V (92, 0, 36)
S es horizontal, tiene de cota 17 y forma con el plano vertical de proyección un ángulo de 30º. Dicha recta se abre en el primer cuadrante hacia la izquierda.

Halla el verdadero ángulo que forman las dos rectas al cortarse.

Ejercicios redactados sobre distancias en diédrico. 1º BACH

Recordemos que las coordenadas siguen el orden (O,A,C), es decir: distancia en la línea de tierra desde un punto de origen que se coloca arbitrariamente a la izquierda de dicha línea, alejamiento, cota.

Ejercicio 1.

Dado un plano proyectante horizontal (W), por los siguientes puntos: A(50,0,0), B(50,0,30) y C(80,40,0), hallar lo siguiente:

- Un plazo (Z), paralelo al plano (W) y que pase por un punto D(140,20,30).
- Una recta R, perpendicular a los planos (Z) y (W), y que pase por un punto E(40,80,30).
- Los puntos I1 e I2, que son intersecciones de la recta R con los planos (W) y (Z).
- Hallar Do, la verdadera magnitud de la distancia que existe entre los planos paralelos (W) y (Z), la cual se obtendrá por el método de la diferencia de cotas entre los puntos I1 e I2.


A continuación colocamos la resolución del ejercicio 1 resuelto a mano alzada y con bolígrafo.

Ejercicio2.

Dado un plano (P) por dos rectas paralelas a la línea de tierra, R (de alejamiento 10 mm y cota 30 mm) y S (contenida en el primer plano bisector y de cota 20 mm), hallar lo siguiente:

- Las trazas del plano (P).
- Hallar una recta T, que sea perpendicular al plano (P) y que pase por un punto A(40,60,50).
- Averiguar la distancia verdadera que hay entre el punto A y el plano (P).
- Trazar por el punto A un plano (Q) que sea paralelo al plano (P).

Colocamos a continuación  la solución del ejercicio nº2

A continuación se ofrece el ejercicio explicado en el siguiente enlace:

https://youtu.be/QHLTFXZlZms

Ejercicio nº 3. 

- Halla las trazas de un plano (P) determinado por los siguientes puntos: A (80,0,0), B (110,25,0) y C(130,0,60) .

- Halla las trazas de un plano (Q) que sea paralelo al plano (P) y que contenga a un punto M (60,15,30).

- Halla las proyecciones d y d' del segmento D que es mínima distancia entyre los planos (P) y (Q).

- Halla Do, verdadera magnitud de la distancia entre los planos (P) y (Q).

Ejercicio nº 4.

- Halla la verdadera magnitud de la distancia entre dos rectas R y S frontales (es decir, paralelas al plano vertical de proyección). Las rectas forman un ángulo de 30º con el plano horizontal de proyección. La recta R pasa por un punto M (90, 20,40) la S por un punto N (90, 40, 20).

Ejercicio de abatimiento,giro y cambio de plano. Diédrico. 1º BACH

Aquí tenemos un ejercicio de interés en donde viene combinados tres métodos operativos. La solución se pone a tres colores con tres bolígrafos: en azul el de abatimiento, el rosa el giro y en verde el cambio de plano. No se ha hecho la cuarta parte del ejercicio.

Como veis En el abatimiento se han usado las rectas empleadas (R y S) para hallar las trazas P y P´del plano que se abate, y para abatirlas (Ro y So), con el objetivo de  obtaner el triángulo y así la verdadera magnitud (ACo) del segmento AC.

Para el giro se ha escogido una recta vertical E (e,e´) y se ha girado, pues, para hacer del segmento AC una recta frontal.

Para el cambio de plano, se ha efectuado el cambio del plano vertival de proyección, colocándose la nueva linea de tierra paralela a la proyección (a´c´). De tal forma que son los alejamientos lo que se llevan a la nueva proyección (a1 y c1).

Diseño de un imagotipo de una empresa de redes sociales. 4º ESO

Una vez tratado el tema de los logotipos, se hizo la propuesta a los alumnos de 4º de ESO de diseñar un imagotipo (logotipo más símbolo)  de un empresa elegida por ellos. Salió una red social llamada Sphera.
A continuación mostramos algunos de los resultados.

Ejemplo resuelto por alumno de imagotipo de una clínica dental. 4º ESO

Una vez tratado el tema de los logotipos, se hizo la propuesta a los alumnos de 4º de ESO de diseñar un imagotipo (logotipo más símbolo)  de un empresa elegida por ellos. Salió una clínica dental llamada Sonrident.
Abajo mostramos uno de los resultados.

Ejercicios de cambios de plano en sistema diédrico de proyección. 1º BACH

Presentamos aquí una página de ejercicios de cambio de plano, en blanco y con la solución en azul, a bolígrafo.