TC6. Cuadriláteros. Primer ciclo de ESO.

1. Definición de cuadrilátero.

Cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

2. Designación.

Los cuadriláteros se designan generalmente por sus vértices, los cuales se escriben con mayúsculas y con las primeras letras del abecedario. Estos vértices también sirven para nombrar los ángulos. Se ordenan generalmente en sentido contrario a las agujas del reloj.

Los lados se nombran generalmente con los propios nombres de los vértices. Por ejemplo: lado AB.

3. Propiedades comunes de todos los cuadriláteros.

La suma de sus ángulos siempre es de 360 grados. 

Tienen dos diagonales, las cuales son segmentos que unen vértices opuestos.

 

4. Clasificación de cuadriláteros.

Según la disposición de los lados, los cuadriláteros se clasifican en:

4.1. Paralelogramos: tienen los lados dispuestos paralelos dos a dos. Estos son: 

El cuadrado, con lados y ángulos iguales y de 90 grados.

El rectángulo con lados paralelos iguales y ángulos de 90 grados. 

El rombo, de lados iguales y ángulos opuestos iguales. 

Y el romboide, de lados paralelos iguales y ángulos opuestos iguales.

 

4.2. Trapecios: solo dos de sus lados son paralelos y reciben el nombre de bases. Los otros dos no son paralelos. Estos son: el trapecio rectángulo, con uno de sus lados no paralelos perpendicular a las bases, el trapecio isósceles, con sus lados no paralelos iguales entre sí, y el trapecio escaleno, de lados no paralelos desiguales.

 

4.3. Trapezoides: son cuadriláteros que no tiene ninguno de sus lados paralelos entre sí.

 

 5. Construcción de cuadriláteros.

5.1. Construir un rectángulo conocidos un lado AB= 60 mm y una diagonal AC= 70 mm.

 Vídeo explicativo: https://youtu.be/_WZKihcJBDI

5.2. Construir un rombo dadas las dos diagonales AC= 60 mm y BD= 40. 

En el vídeo explicativo a la diagonal AB la llama D y la la diagonal BD la llama d: https://youtu.be/EPdUb97i07E

5.3. Construir un romboide dado el lado AB=50 mm, el lado AD= 35 mm y el ángulo A= 60º. 

Ver vídeo: https://youtu.be/fYeSpVH82Qw

5.4. Construir trapecio isósceles dada la dos bases AB=70 mm y CD= 40 mm, así como la altura=35 mm.

 Ver vídeo:https://youtu.be/0ixbqVl85qU

 También está muy claro el problema en  este vídeo: https://youtu.be/8O7K1XUXHm0

 

ACTIVIDAD Nº 1.

 La actividad consiste en dividir un formato A/4 con margen y casillero en cuatro partes iguales y en cada una de ellas dibujar los cuatro problemas que se han visto en el apartado anterior. Se deberá colocar el enunciado en la parte superior de cada dibujo con un pautado de dos a tres renglones a 7 mm de distancia.

Mostramos un ejemplo sobre cómo han de quedar los dibujos. Se ven poco los trazdos pues están hechos a lápiz y contrastan poco: 

 

ACTIVIDAD Nº 2, DE AMPLIACIÓN.

 La actividad consiste en dividir un formato A/4 con margen y casillero en cuatro partes iguales y en cada una de ellas dibujar los cuatro problemas que vienen a continuación. Se deberá colocar el enunciado en la parte superior de cada dibujo con un pautado de dos a tres renglones a 7 mm de distancia.

1. Construir un trapecio rectángulo conocidos la base AB= 55mm, la altura= 30 mm y un lado no básico BC=35 mm. (Salen dos soluciones)

2.  Construir un trapecio conocidos el lado AB= 75 mm, el lado BC= 45 mm, la diagonal AC= 60 mm y el lado CD= 35 mm.

3. Construir un rombo conocidos un lado =50 mm y uno de los ángulos= 60º.

4. Construir un romboide conocidos el lado AB= 55 mm, el lado BC= 40 mm y la altura correspondiente al lado AB= 30 mm.