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viernes, 17 de marzo de 2017

Desarrollo de un prisma oblicuo. 2º Bachillerato.

A continuación ofrecemos el enunciado y la resolución del desarrollo de un prisma oblicuo.


Como veis, se resuelve todo de forma muy fácil:
1.  Hallamos la sección recta (la producida por un plano perpendicular a las aristas)  del prisma, usando como método operativo el cambio de planos, es decir: hacemos un cambio de plano vertical, disponiendo la nueva línea de tierra paralela a la proyección horizontal de las aristas. Con este método hemos colocado las aristas del prisma de tal forma que se ven frontales (en verdadera magnitud en su proyección vertical). Y conseguimos también que el plano perpendicular que secciona al prisma pase de ser un plano oblñicuo a ser un plano proyectante vertical.

2. Hallamos así rápidamente la sección plana (la sección recta en este caso), ya que el plano, al ser ya proyectante muestra directamente la intersección.

3. Abatimos el plano con la sección, de tal forma que obtenemos un cuadrilátero 10, 20, 30, 40. Los lados de dicho cuadrilátero nos determina rápidamente la verdadera magnitud de la distancia que hay entre las aristas, algo fundamental para hacer el desarrollo.

4. Para hacer ya el desarrollo tenemos que tener todas las verdaderas magnitudes del prisma, a saber:
 - Las bases superior e inferior, que al ser paralelas o estar contenidas en el plano horizontal de proyección, se ven en verdadera forma y magnitud.
 - La distancia entre la aristas, las cuales las sabemos ya de la sección recta.
 - Las magnitudes de las aristas, las cuales se ven en verdadera magnitud en la proyección vertical del prisma en el nuevo cambio de planos, ya que estas aparecen frontales.

5. Así  pues, trazamos una recta horizontal u sobre ella colocamos las medidas de las distancias entre las aristas. Colocamos a un lado y otro de dicha recta las magnitudes de las aristas que quedan por encima y por debajo de la sección recta. Unimos los puntos y así obtendremos el desarrollo de las caras laterales. Las bases se colocan donde se crean conveniente respetando las magnitudes de ellas, o sacando las magnitudes del propio desarrollo de las caras laterales. Se hallan por triangulación.



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