martes, 1 de diciembre de 2015

Preguntas de teoría sobre homografías (transformaciones) y equivalencia.


PREGUNTAS DE TEORÍA SOBRE EL TEMA DE HOMOGRAFÍAS (TRANSFORMACIONES)

  1. ¿Qué resultado da siempre una determinada homografía?
  2. Definición de homografía.
  3. ¿Qué es una transformación isométrica?
  4. ¿Qué es lo que varía (lo que queda transformado) en una traslación?
  5. ¿Que es lo invariante (lo que se mantiene) en una traslación?
  6. ¿Qué tipo de simetría nos da el resultado de haber girado una forma 180º?
  7. ¿Qué transformación da como resultado una igualdad inversa?
  8. Menciona una homografía que dé como resultado una transformación solamente isogonal.
  9. Menciona una homografía cuya transformación sea una semejanza.
  10. ¿Qué es una transformación isogonal?
  11. ¿Qué homografía nos puede dar una homotecia de razón 1?
  12. En una homotecia con su centro de homotecia ¿qué transformación se obtiene si la razón es igual a 1?
  13. Si en una homotecia inversa la razón es igual a -1 ¿qué tipo de homografía resulta también?
  14. Si en una homotecia directa el centro de homotecia está en un lugar impropio (en el infinito) ¿qué tipo de homografía obtenemos también?
  15. ¿Qué son dos formas planas perspectivas?
  16. Definición de homología.
  17. En una homología ¿cuál es la recta que se considera doble de puntos dobles?
  18. En una simetría axial ¿cuál es la recta doble de puntos dobles?
  19. En una simetría central ¿cuál es el único punto doble?
  20. ¿Cuál es el resultado de aplicar dos traslaciones a una misma figura?
  21. ¿Cuál es el resultado de aplicar dos homotecias a una misma figura?
  22. Una homología de centro en el infinito ¿qué tipo de transformación nos da?
  23. Una homología con eje en el infinito ¿qué tipo de transformación nos da también?
  24. Una afinidad con eje en el infinito ¿qué tipo de transformación nos da también?
  25. Una homología con eje y centro en el infinito ¿qué tipo de transformación nos da también?
  26. ¿A qué llamamos razón de homotecia?
  27. Un giro con radio infinitamente grande ¿qué tipo de transformación nos da también?
  28. Escribe las homografías que dan como resultado una transformación isométrica directa.
  29. ¿Qué diferencia existe entre una homología y una homología afín (una afinidad)?
  30. ¿Qué diferencia existe entre una homotecia directa y una homotecia inversa?

    31. ¿Qué son dos formas equivalentes?
    32.  ¿Una transformación isométrica puede dar como resultado una equivalencia?  Contesta sí o no y razona la respuesta.

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