Ejercicios de intersección de recta con plano y entradas de interés. Sistema diédrico. 1º bachillerato.

A continuación ponemos unas hojas de ejercicios resueltos de intersección de rectas con plano en sistema diédrico. Hay que hallar los puntos intersección, que pertenecerán tanto a la recta como al plano. También hay que hallar las partes vistas y ocultas de la recta respecto al plano. Esta última parte del ejercicio es muy importante, ya que nos vemos obligados a hacer un buen ejercicio de visión espacial.

 

Acontinuación ofrecemos otro ejercicio bastante intuitivo de intersecciones de rectas con planos, pero se ha hecho con planos de superficies en donde en la mayoría de los casos aparecen dispuestos de manera proyectante, hallándose directamente la intersección.

 A continuación colocamos un ajercicio muy interesante sobre intersección de una recta R con un plano definidio por un triángul ABC.
 Para resolverlo no es necesario hallar las trazas del plano que contiene al triángulo, basatando con:

1. Contenemos a la recta R en un plano proyectante horizontal (Q). No es necesario dibujar su traza Q´con el plano vertical.
2. En vista horizontal se ve claramente cómo el plano (Q) corta a los lados AC y BC del triángulo en los puntos 1 y 2. Hallamos las proyecciones verticales (1´y 2´)de dichos puntos en los lados correspondientes de la proyección en el plano vertical del triángulo.
3. Uniendo los puntos 1 y 2 en cada proyección obtenemos la recta N (n, n´), recta intersección del triángulo con el plano (Q) auxiliar.
4. La recta N cortará a la recta R en el punto I (i,i´), que será el punto de intersección de la recta R con el triángulo dado. El punto de intersección se muestra con claridad en la proyección en el plano vertical.
5. La recta R viene por la izquierda desde arriba y desde atrás. Su parte vista es la izquierda desde el punto I. Vuelve a aparecer vista por la parte derecha.
6. No es necesaria la línea de tierra para resolver el problema.

Las hojas con los enunciados se puede descargar en formato PDF en los siguientes enlaces:

https://drive.google.com/file/d/1bOOe2EXxBXGdk1iu2Y1PhlKZrD1R4IXX/view?usp=sharing

https://drive.google.com/open?id=1u_5W3frkvAAa58BJy9TRjk62VUpRH4BT

 https://drive.google.com/file/d/1pl6q0sv0Cj4AyeGFfk0Ad9fGiE-lKqrD/view?usp=sharing

https://drive.google.com/file/d/1jqkpHeseLGq4rZJwn8475JrfkCqs6NTJ/view?usp=sharing

A continuación ofrecemos dos entradas de interés en donde viene paso por paso la resolución de muchos ejercicios, así como un vídeo explicativo. Los dos plataformas son extraordinarias, eso sí, la nomenclatura empleada es diferente.

https://www.mongge.com/buscar?text=intersecci%C3%B3n%20de%20planos

https://www.youtube.com/watch?v=7zDExTCOoNY