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miércoles, 27 de noviembre de 2013

Perspectiva cónica por el método de los puntos métricos. I

Ofrecemos diferentes ejercicios de perspectiva cónica perspectiva cónica de sólidos, por el método de los puntos métricos. Ofrecemos algunas ilustraciones con los datos además de la solución.








martes, 26 de noviembre de 2013

Ejercicios y preguntas sobre el tema de proporcionalidad. 1º de bachillerato.

   Mostramos una batería de preguntas teóricas de proporcionalidad y sección áurea. A continuación presentamos una serie de ejercicios sobre proporcionalidad y sección aúrea.


Preguntas.


1. Definición clásica de proporción.
2. Explica la diferencia entre igualdad y semejanza en geometría.
3. ¿Qué es razón de proporción?
4. ¿Cuándo decimos que existe una relación de proporción en geometría?
5. Enuncia el teorema de Thales.
6. ¿Qué es el cuarto proporcional x de tres segmentos dados a, b y c? Escribe la expresión algebraica.
7. ¿Qué es el tercero proporcional x de dos segmentos dados a, y b? Escribe la expresión algebraica.
8.  ¿Qué es el medio proporcional x de tres segmentos dados a y b? Escribe la expresión algebraica.
9. ¿Todos los cuadrados son semejantes?
10. ¿Todas las circunferencias son semejantes?
11. ¿Qué es la sección áurea producida a un segmento? ¿Cuál es su razón? ¿Qué letra se usa?
12. Expresa de forma algebraica la proporción áurea, usando los términos a y b.
13. Escribe alguna otra denominación que haya tenido la proporción áurea, la sección áurea o su razón de proporción a lo largo largo de la historia.

14. Si tenemos tres segmentos a, b y c, expresa de forma algebraica lo siguiente:

                              X, cuarta proporcional entre a, b y c.

                              X, tercera proporcional entre a y b.

                                             X, media proporcional entre a y b.

 

15. ¿Qué tipo de regla de proporción se ha establecido en la siguiente proporción: a/b=c/x? O mejor dicho: ¿qué es x en dicha relación de proporción?

Problemas. 

 

Ejercicio 1.  Se pide resolver la siguiente hoja de ejercicios de proporcionalidad, que como se ve, se dan resueltos en la imagen inferior.

 La hoja en blanco se puede descargar de este enlace:  https://drive.google.com/file/d/1tJMjBar3av9QuTU2JAlDA29wz98hVmSW/view?usp=sharing



     A continuación ofrecemos más ejercicios sobre proporcionalidad. Se pueden resolver en un simple folio, de ahí que no ofrezcamos el formato en pdf con el  problema en blanco. Ofrecemos el forma to en pdf con el problema resuelto.


Ejercicio 2. Construir un heptágono estrellado de paso 2 con los datos siguientes:

El radio de la circunferencia que circunscribe al heptágono es el segmento que es media proporcional entre la diagonal mayor de un rombo y su lado, del que conocemos su lado = 60 mmy el radio de la circunferencia inscrita en el rombo, igual a 20 mm.

Resolver todo el problema en un mismo dibujo.

La solución se puede descargar en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1vEzKPbzvdrmQCnmWZK5784hCDEZ_nTws/view?usp=sharing

 

 

Ejercicio 3. Construye un trapecio rectángulo con los siguientes datos:

Una base AB del trapecio mide 80 mm.

El lado no básico AD, es igual a la raíz cuadrada de AB

La otra base CD  es igual al  segmento mayor que resulte al hacerle la sección áurea a la base AB.

Cuando consigas resolver el trapecio, hállale un triángulo equivalente.

Se tomará como resultado final como línea gruesa el trapecio (no el triángulo).

El problema se hará todo en un mismo dibujo.

La solución se puede descargar en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1eV8aZp60BjzD49ndoCKX56xWbwGLx5-R/view?usp=sharing

 

Ejercicio 4. Construir un rectángulo con los datos siguientes:

Un lado AB del rectángulo mide 80 mm.

El lado BC, es media proporcional entre dicha base y el segmento mayor que resulte al hacerle la sección áurea.


El problema se hará todo en un mismo dibujo.

La solución se puede descargar en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1UHWCwT6d5fgh6Tjbk1ixLhyVV_K3NPJr/view?usp=sharing

  

Ejercicio 5.
 Dado un segmento AB de 80 mm, hállale la sección áurea.

Ejercicio 6.  

Dado un segmento AB de 80 mm: a) Hállale el segmento áureo.b) Del rectángulo áureo que se puede obtener resultante, se pide hacer una espiral áurea.

La solución se puede descargar en este enlace: https://drive.google.com/file/d/1oGZl2fSzevxETw5H-us3-Juc8LIM54g9/view?usp=sharing

 

domingo, 10 de noviembre de 2013

Alfabeto lineal o de palo seco. Actividad inicial para el primer ciclo de ESO.

  Se conoce como tipografía al el uso de tipos (letras diseñadas) para imprimir los textos.

  La tipografía lineal o de palo seco, fue inventada alrededor del año 1800. Se caracteriza por no tener adornos. Expresa exactamente la letra con la mínima expresión, de ahí su claridad de entendimiento y su rapidez de lectura. Se usa mucho, pues, en el diseño de carteles, rótulos, señales de tráfico y periódicos.

  A continuación exponemos una actividad inicial que practicamos con los alumnos de 1º de E.S.O.
  Dicha actividad es de D. Manuel de Valle; magnífico docente que estuvo muchos años impartiendo la asignatura en el instituto.

  La actividad consiste en darle a los alumnos una fotocopia con el alfabeto ya dibujado. Ellos tienen que volverla a resolver en un papel cuadriculado, respetando la disposición y el tamaño a base de contar en la cuadrícula en donde están encasilladas las letras.

  Aunque parece poco atractiva, es una actividad de gran interés; hace entender a los alumnos que primero hay que saber ver y luego hay que llevar un proceso metódico para dibujar las letras siguiendo las cuadrículas. Es una buena actividad para realizarla al principo de curso, cuando los alumnos aún no disponen del material de dibujo, ya que sólo hace falta un lápiz y un folio cuadriculado que pueden extraer de uno de sus cuadernos. Y es una actividad muy útil para medir previamente el grado de observación y rigor del alumnado a la hora de resolver un trabajo.


  En esta imagen presentamos la actividad, la cual se entrega fotocopiada a los alumnos.


  Y aquí ofrecemos algunos resultados. Como se comprobará, el primer ejercicio detecta detalles en los que el alumno no cae; contar bien las cuadrículas y disponerlas igual que en el original presentado, respetando las proporciones en función de la cuadrícula. El alumno tiende a resolver el trazado sin observar el modelo, de ahí que, al no respetar las celdas, la colocación de las letras no coincide con el original. Los fallos se van acumulando, y vemos como, por ejemplo, ya la U mayúscula no aparece justo debajo ocupando el mismo espacio que la K mayúscula.



  El ejercicio que viene a continuación es un ejemplo de ejercicio bien resuelto.